はじめまして，かねてからROMでした岡田 努＠新潟大学ともうします．
専攻が青年期の発達といった軟派なことをしているため，統計については
どうも初歩的なことが，分からなくなることがしばしばあります．
これもその一つかもしれないのですが．．．
分散・共分散行列をもとにした主成分分析での「主成分負荷量」の解釈の仕方
について，混乱しています．．
わけあって，上記の指標によって，主成分を解釈しなければならないのですが．．．
多くの教科書では，抽出された主成分を解釈する指標として「固有ベクトル」を
用いることは，説明されていますが，主成分負荷量についての説明というのは
どうも見当たりません．
ところがhalbau(ver4)という現代数学社から出ているソフトの出力では，
固有ベクトルではなく「主成分負荷量」が出力されます．
「相関行列を元にした主成分分析」の場合の負荷量ならば，因子負荷量と同じような
基準で解釈できるのではないかと思うのですが，「分散共分散行列」をもとにした
主成分負荷量は，−１〜＋１の範囲に納まらないようです．
この場合，どのような基準で考えたらよいのでしょうか？
halbauのマニュアル（多変量解析編）には分散共分散行列による分析に関しては，
説明が書かれていませんでした．手元の多変量解析の教科書を５，６冊当たった
のですが，いずれも，「主成分負荷量」という言葉は，全く登場しません．
（唯一，一冊だけ「（固有値のルート）×固有ベクトルのことだ」とだけ，
書かれている本があっただけです．）
教科書に載っている数値例データを
1.ＳＡＳ:PROC FACTOR METHOD=P PRIORS=ONE COVとして主成分分析
2.ＳＡＳ:PROC PRINCOMP COVとして主成分分析
3.HALBAU
で比較してみたのですが，
２での固有ベクトルの出力と，教科書に載っている固有ベクトルは当然一致します．
しかし，１．の「FACOTR PATTERN」とHALBAUの「主成分負荷量」とは全然違う値です．
また2.での（固有値のルート）×（固有ベクトル）をやっても，
３．の負荷量とは全然違う値になってしまいます．
もちろん主成分スコアも（HALBAUと その他では）全く一致しません．
（相関行列を用いた主成分分析については，HALBAUの「負荷量」と
SASや教科書の（固有値のルート）×（固有ベクトル）は，一致するのですが．．．）
というわけで，主成分負荷量というものが，どういう指標で，どう解釈できる
ものなのか？が不明な上に，教科書には，全然別の指標しか載ってない？？
というのは，一体どうなっているのでしょうか？？？
というところで混乱しております．
主成分「負荷量」について（特に分散・共分散行列をもとにした場合について）
分かりやすく書いてある本などがありましたら，ぜひご紹介下さい．
どうか，よろしくご教示いただければ幸いに存じます．
岡田 努
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Tsutomu Okada
okada (at) ed.niigata-u.ac.jp
Niigata University
Faculty of Education Department of Educational Psychology
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Tsutomu Okada
okada (at) ed.niigata-u.ac.jp
Niigata University
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