宇都宮大学の服部 環です． 堀 啓造＠香川大学経済学部[fpr371]から引用 ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ (1)ここでの MODEL AIC は飽和モデル（共分散構造行列）との比較になっていますね （？）。そうすると、これがマイナスならそのモデルは採択可能の範囲にあることを 示していて、ほかのGFIやAGFIを参照する必要がなくなるのでは。 P176 の STEP-1 絶対評価 STEP-2 相対評価 のところの問題です。確かに豊田さんの『ＳＡＳによる共分散構造分析』東京大学出 版会（初版１刷）p104にあるように標本数が大きすぎるときの問題があるならSTEP- 1 も重要ですが、それがない場合はMODEL AIC ですませたらどうでしょう。 ＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜ 情報量基準だけでモデルを評価しますと，自分の考えたモデルが本当はどれも不適 切なとき，結果的におなしなモデルを採択してしまうことになります．そこで，それ を避けるためには，絶対評価が可能な指標を用いて採択可能な範囲に入るモデルをい くつか残し，その上で，モデルに順番をつけるのがよいだろうと，豊田さんの本を読 んで思ったわけです． AIC=χ自乗＋２ｔ｛＝χ自乗−２ｄｆ｝ ですから，AICはχ自乗と同様に標本の大 きさの影響を受けて，標本の大きさが大きくなるほど，推定母数の数が大きいモデル が採択される傾向にあります．その標本の大きさを考慮した情報量基準（CAIC=CIC， SBC）もありますが，こちらの方は，標本の大きさが小さいとき，推定母数の小さい モデルを採択傾向にあります．そのため，AICとCAICとSBCでモデルの優劣の順序が異 なってしまい，どのモデルも捨てられない，ということもあります（これは堀さんの 発言にもあります）． ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ (2)BentlerはＥＱＳのマニュアルの付録でSTANDARDIZED RMR を薦めていますがどう なんでしょうか。ワーキングペーパーをとってこないとどう判断するかもわからない。 ＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜ ”これくらいの値ならば採択できそうだ”，”２つのモデルの間でこれだけの差が あるから，こっちのモデルの方が良いだろう”といった基準を設定するのが難しいよ うに思います（他の指標も基準の設定は難しいのでしょうけど）．いかがでしょうか． 標本の大きさの影響を受けない（と思いますが）のは，いいですね． ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ (3)＞ 90% CONFIDENCE INTERVAL OF RMSEA ( 0.000, 0.116) が気になって検出力を出してみました。 RMSEA0 RMSEAA ALPHA DF N POWER I .050 .080 .050 3 235 .174 1672 .050 .010 .050 3 235 .105 2789検出力はあまりないようです。しかし、ＡＩＣからすると十分か。ＡＩＣはモデ ル間 の相対的評価ということから、そのデータでどれがベストか言い切ってしまう点でイ ンパクトが強い。 ＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜ 改めて数値を見ますと，RMSEAの点推定値が0.05よりも小さい（このデータは0.02 7）ですし（この判断も経験的ですが，結構，納得できる結果が多いです），信頼区 間の下限が0.000になっていますので，採択しても良いと判断します．ただし，RM SEAも標本の大きさの影響を受けます． こんなに検定力が小さいのですか．モデルの自由度が小さいのが原因ですか． 堀 啓造＠香川大学経済学部[fpr373]からの引用 ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ >(4)ＳＡＳとＥＱＳがＡＩＣ＝χ2−２ｄｆ を使っているのは問題がありそう。ＡＩ Ｃだ >から２ｔを使うのが筋のように思えるが、dfを使う意味がなにかあるのでしょうか。 Bollen and Long (eds.) Testing structural equation models. Sage. 1993 を眺めていると、Bollen, Joreskogの２人は別の章を書いていますが、 ＡＩＣ＝χ2−２ｄｆ を使ってます。宗旨替えか。こちらのほうがメリットがあるの かな。Bollen の章のグラフを見ていると、マイナスに意味がありそうがグラフがで ＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜ １つのモデルだけが登場して，適合度指標として図中にAICを書き込んであった論 文を見た記憶があります．そのときは，AICは相対評価に使うのだから，１つのモデ ルの評価には不要な，まったく無意味なことをしていると思いました（今も，まだ， そう思っています）．それとも，意味があったのかな． ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ ています。やはり知りたい、どういう意味があるのか。 ＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜ メリットがあるなら，私も知りたい． 同書でもTanakaは χ自乗＋２ｔ の方を紹介しています．ちなみに，AMOSも χ自 乗＋２ｔ です．相対評価に使うならどっちでも構いませんね．
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