鈴木＠日経リサーチです ９月の日心ＷＳの話題を今頃出すのは気がひけますが、あまりの盛況で質問 時間もない程で驚きました。感想もあったのですが、そのあと総選挙に突入し て予測作業に没頭（今は楽しい検証作業中でわくわく）でした。ＷＳでは主成 分分析 vs 因子分析という格好になってしまったのがいささか残念でした。主 因子法より最小２乗法という（服部さんの）議論は納得であります。 さて当日質問できなかったことです。主成分法と違って、ULSではデータか ら「推定」した因子得点は完全には直交しない。分散は、回帰推定法なら重相 関係数の２乗。 ところで最尤法による初期解では、因子得点が完全に直交する（ところが Varimax 回転後の因子得点はやはり直交しない）。最尤法の一般的なアルゴリ ズムでは、そうなるような制約などを課しているのでしょうか？。 ＳＡＳのアルゴリズムは minor details を除いてほぼ Fuller ( 1981, pers. comm.) によっています。知らない文献だなあ、と思ったら、Fuller, W.A.( January 29, 1981) Letter to W.S.Sarle. という私信！。 Sarle は初期の Factor 開発者で、現在の因子分析の責任者は Hartmann( Calis 開発者）ですが、MLのアルゴリズムの変更はしていないと思います。 ちなみにキッカケは因子分析の例として有名（？）らしい、ニワトリの骨の データ( Wright(1954), Dunn(1928) )です。ジョンソン＆ウイッチャン「多変 量解析の徹底研究」（現代数学社）p.485 で因子得点の不安定さの例示として 使われているのですが、これ( Dunn )が実はMLでの３因子モデルは不適解なの に、それには触れずに第３因子得点の不安定性としてだけ示している。豊田 ( 1992)の p.156 では探索的因子分析の例データ( Wright )として使われいます が、なぜか ML でなく ULS。たぶん ML では不適解だったからだろうと推察い たしました。
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