南風原です。 堀さん＠香川大学経済学部が以下のように書いています。 [fpr 638] >> Zar,J.H.(1996) Biostatistical analysis. 3rd ed. Prentice-Hall. >> >> p94にほんの少しエピソードがありました。Gossetは自分の分布を >> ｚと言及していた。1922年から1925年の間にFisher がそれを修正 >> して、統計的検定の可能性を発展させるのを助けた。Gosset はそ >> の修正を t と呼んだ。 >> >>このエピソードは次の文献の受け売りだそうです。 >> >> Eisenhart,C.(1979) On the transition from "Student's" z to >> "Student's" t. Amer.Statist. 74, 48-51. 紹介していただいた Eisenhart 論文の掲載巻号頁は，Vol.33, No.1, Pp.6-10 でした。大変おもしろい論文でした。簡単に私なりの要約を 書いてみます。 (1) Gosset (ペンネーム"Student") が 1908年に発表した論文は， 正規母集団からの標本に基づく比 ｚ＝（標本平均−母平均）／標本標準偏差 の分布を求めたもので，これは，現在ｔと呼ばれているものとは ｚ＝ｔ／sqrt(ｎ−１) という関係にある。（一種の効果量です。） (2) Fisher は，数学的により洗練された方法でｚの分布を導き， Gosset に手紙で知らせ，そこから手紙の交換が始まった (1912年)。 (3) Gosset は 1908年の別の論文で相関係数の分布について書いて いるが，Fisher は，さらに厳密な結果を導き，特に Gosset 自身 のｚの分布との関係を明らかにした（1915年）。 (4) 1922年の手紙で，Gosset は相関係数の分布より，回帰係数や 偏相関係数の分布が知りたいと書いたところ，Fisher は短期間で この問題を解き，しかもそれらが本質的に Gosset のｚ分布である ことを明らかにした。 (5) こうした研究の過程で，Fisher はｚより，それに自由度を乗じ た量（現在のｔ）のほうが，理論的により有用であることに気付き， Gosset もそのことを理解するようになってきた。 (6) ｄに自由度を乗じた量の分布の表を用意する過程で，Fisher は おそらく単に計算上の慣習からｘという記号を使っていたが，Gosset は，Fisher とは異なる（1908年論文以来の）方法を用いていたため， その区別のために，Fisher への手紙の中でｔという記号を用い始め， 1925年発表の新しい分布表でもその記号を用いた。 ということのようです。Fisher が Gosset 以上にｔ分布の数学的性 質を明らかにし，その応用可能性の広さを発見し，普及させてにも関 らず，その後も Fisher ではなく，Student の名でこの分布が呼ばれ た背景には，Gosset の1908年の研究の偉大さに対する Fisher の敬意 があったようです。なお，Gosset の1925年のｔ分布表の論文では，そ のｔの形は，Fisher の示唆を受けてのもの，と名言しているというこ とです。 ちなみに，生年を単純に引くと，Fisher が独自の方法でｚの分布を 導いて Gosset との交流が始まった 1912年は，Fisher 22歳， Gosset 36歳ということになります。以上。
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