[fpr 763] 直交解か斜交解か?

岡本安晴

 
 
 
岡本@金沢大学です。
 
 
守@信州大学さんより:
 
> 斜交解は直交解をも含むより柔軟な解ですから、データへのあてはまりは優れてい
>るはずです。
 
 あてはまりは、同じです。
 
 変数Zが、因子ベクトルFによって次のように表わされたとします。
 
       Z=AF+残差
 
 Fの相関行列 E(FF')を次のようにスペクトル分解します。
 
              E(FF')=PLP'
 
  Pによって、Fをつぎのように、Gに変換します。
 
              G = P'F
 
  このとき、
       Z=AF+残差
        =APP’F+残差
        =APG+残差
  となり、
             E(GG') = E(P'FF'P)
                    = P'E(FF')P
                    = P'PLP'P
                    = L
 となります。
  
  Lは、対角行列ですから、直交しています。
 
 
                       岡本安晴
                                              C00279 (at) simail.ne.jp
                                               
 

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