豊田＠立教大学です "SUZUKI, Tokuhisa" <stok (at) nikkei-r.co.jp> さんは書きました： >鈴木＠日経リサーチです > >単純な多重指標モデル： > >v1 <-- +----+ +----+ --> v3 > | f1 | --> | f2 | >v2 <-- +----+ +--- + --> v4 > >を識別させるための制約の仕方（プログラムの指定法）として， > >（１）外生変数f1（ξ）の分散は推定すべき自由母数だけれど尺度不定だから >φ=1と制約し，f2（η）の方は関数関係の制約は避けてλ=1とする． >（２）それなら数学的には同じだからシンプルな約束事にして，いつでも各f >の１個のλを１に固定することにして，f1（ξ）の分散は自由母数とする． > >の２通りがありますが，共分散構造分析が大衆化してくると（つまり本屋で買 >ってきた参考書を片手にデータ解析する人々が増えてくると）， >（３）各fの１個のλを１に，かつφ=1に固定する． >というプログラムを書く初学者も出てきて，しかもソフトウエアは黙って違う >標準解を出力する．（逆に，すべて自由母数として書いたりすると，自由度な >どおかしなことになるが，多くのソフトウエアは警告程度はしつつ内部で制約 >しながら，標準解だけは正しく出力する）． >豊田さんの書かれた入門は一貫して（２）で，狩野さんの書かれた入門は一貫 >して（１）であると思います．ところで，（３）の場合は，数理的にはどうい >う状況になってしまうのでしょうか． > （３）は間違いです．指標を１に固定した観測変数に対するｆ１からの説明分散は （（ラムダ）の２乗）かける（ｆ１の分散）＝１かける１＝１ に固定されてしまいます．つまりその観測変数の分散が１．０の場合も１００．０ の場合もｆ１からの説明分散は１．０になります．観測変数の分散が1.0以下なら 不適解が生じます． 難しいのは「すべて自由母数にする」（以下（４）と略記）パタンです． これを数理的に完全にクリアし（自動的に正しい制約を入れてくれる），それを マニュアルで保証しているのは現在ところスタティスティカ・シーパスだけ だと思います．ＥＱＳもそれなりにやってくれそうですが，内部で何をやって いるのかマニュアルの説明を探せていません．１つ前のバージョンのＣＡＬＩＳ は，制約せずに勝手にどこかの解に到達しておしまいにする，という古典的な ものでした（今のバージョンは知りません）．遠くない将来に，自動的に制約 をいれて（４）でよいソフトが主流になると思いますが，今は，マニュアルで 確実に保証しているもの以外は（１）（２）のどちらかで対処するのがよいで しょう． ソフト事情には詳しくないのでどなたかフォロー願えれば幸いです． -- ---------------------------------------------------------------------- TOYODA Hideki Ph.D., Associate Professor, Department of Sociology TEL +81-3-39852323 FAX +81-3-3985-2833, Rikkyo(St.Paul's)University toyoda (at) rikkyo.ac.jp 3-34-1 Nishi-Ikebukuro Toshima-ku Tokyo 171 Japan ----------------------------------------------------------------------
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