南風原＠東大教育心理です。東大野球部快勝の翌朝で，気分がいいです。 Sachi Mizobuchi さんが以下のように書いています。 >> 私が昔学校で習った標本誤差の算出法は、 >> >> σ／√N >> >> σ：母集団の分散の推定値 >> N：標本数 >> >> というものでしたが、これと上の式はどう関係しているのでしょう？ 「標本誤差」という用語については，豊田さんから >> 標本誤差という言葉は，半分日常用語になっていて，定義がゆれています という指摘がありましたが，溝渕さんがご質問のメールの題名に使った sampling error の訳が標本誤差ですよね。つまり，母集団から限られた標本を抽出すること で生じる誤差ということです。視聴率の例では， 標本誤差 ＝ 標本で得られた視聴率 − 母集団における視聴率 となります。 この標本誤差は，したがって母集団値が分からない限り，未知ということになりま すが，標本誤差が確率的にどう変動するかについては，モデルを仮定した上で理論 的に導くことができます。そして，その変動をあらわす確率分布の標準偏差を標準 誤差 (standard error）と呼んでいるわけです。 また， 標本誤差 ＝ 標本で得られた視聴率 − 母集団における視聴率 の式 から分かるように，標本誤差と標本統計量（標本視聴率など）は，定数である母集 団値の分ずれているだけですから，両者の確率的な変動は同じ分布で表現できます （分布の横軸の目盛りが母集団値の大きさの分ずれるだけ）。したがって，標準誤 差はまた，標本統計量の確率的な変動の大きさをあらわすものでもあります。 :==============================================: : 南風原朝和 haebara (at) educhan.p.u-tokyo.ac.jp : : 〒113 東京都文京区本郷7-3-1 東京大学教育学部 : : TEL:03-5802-3350（直） FAX:03-3813-8807（共）: :==============================================:
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