岡本＠金沢大学です。
[fpr 1094]より：
＞”芝 祐順「因子分析法」(1983、第3刷）”をさがして読もうとしました
＞また，大阪市市内の大型書店に何軒かいったのですが，
＞この本は置いていませ
＞んでした．
アプリケーションの使用法解説書が全盛の状態ですからでしょうか。
残念なことだと思います。
芝先生の御本を引用したのは、私の手元の本を見たときに
ちょうど固有値が負の場合があげられていたからです。
固有値が正であるとは限らないということが必ずしも明記されて
いなくてもよい、ということでしたら、因子分析の解説書は、
いろいろ本屋に並べられています。著者によって何に重点を置いて
書くかが異なりますので適当なのを選ばれたらよいと思います。
私はこの冬休み、
柳井・繁枡・前川・市川「因子分析」朝倉書店(1997、第４刷）
を読みました。
因子分析は、因子という変数でデータの情報を説明するものです。
因子分析モデルとは、データがｍ個の変数x(i)からなり、因子が
ｐ個の変数f(j)からなるとき、
x(i) = a(i,1)*f(1) + .... + a(i,p)*f(p) + e(i) 式(1)
というf(j)についての１次式でx(i)を表わすものです。e(i)は誤差項です。
因子分析とは、何らかの方法で係数a(i,j)を求めることだと考えられます。
このとき、設定される目的関数に相関行列が含まれるので、因子分析に
おいて、相関行列を因子分析にかける、という言い方が生まれたのだと
思います。
相関行列をＲ、x(i)を標準化して表わした行列をＺ、データの個数を
ｎとするとき、
Ｒ ＝ (1/ｎ)Ｚ'Ｚ 式（２）
となります（豊田さんが説明なさってますが[fpr 1096]）。
式（２）の右辺で表わされる行列は(半)正定値になります。これは
固有値で言うと、固有値に負のものがないということです。
しかし、Ｒの値が式（２）で与えられるものでないとき、すなわち、
相関係数を要素としないとき、(半）正定値という保証はなくなります。
＞それではこの相関行列を因子分析をかけれる，かけれないと言う判断は
＞どのようにして解るのでしょうか
式（１）のモデルが設定できるかどうか、ということになります。
＞人間の操作（感覚）を言葉によって評価することは，個人個人の差があり
＞非常に難しいです．
[fpr 1089]には以下のように書かれています。
＞２，個々の用語を1対つづ組み合わせ意味の相似性を双極7段階で
＞評価をする
＞1対の用語の意味の同意性・反意性に対して与えられた評点
＞（＋１〜−１）を各対ごとに集計し平均値をもと
＞める ．
私は現在の研究テーマの１つとしてSemantic Differential法
（意味微分法、ＳＤ法）というものをやっております。これは、
言葉によって概念なり対象を評定して分析を行うものです。
藤田さんのデータ分析の目的は、
（１）コンポジットレジンを評定するための評定語を選ぶ。
（２）評定語は対の形で選定する。
ということだとしたとき、次の２つの方法があると思います。
（Ａ）データの分析法としては因子分析法を用いる。
（Ｂ）因子分析法の分析方法も考えてみる。
（Ａ）の場合、豊田さんご指摘の通り[fpr 1096]、藤田さんのいう
同反意評価行列にそのまま因子分析を適用することは理論的には
出来ません。３７語の相関行列が必要です。
つまり、３７語を使った評定データを集め、その評定データから
相関行列を算出します。３７語の評定データを集めるときは、
評定対象はコンポジットレジンかそれと同等のものにします。
評定対象が変わると評定後の構造も変わることがあります。
また、評定語を対にすることにこだわっておられるようですが、
「柔らかいーかたい」など、日常の慣習として認められている
対を用いるときは、他の研究者からのコメントが多分ないであろう
という意味で、問題ないと思いますが、そうでない語（ねちゃつく）
の場合、対にするべきかどうか、問題です。
日常的に認められている評定語対、「柔らかいーかたい」など、
でも、１つ１つ別個に用いて評定データを集めると、反対語の
評定として機能していない、評定者は、評定対象を、「柔らか」で
かつ「かたい」ものであるというような評定をすることが無視
できない頻度で認められます。平均値でみれば反対語として
機能していますが。つまり、平均値で見たとき、「柔らかく」
かつ「かたい」ということはないといえますが。
従って、対にせずに、１つ１つの語によってそのまま評定しても
よいのでは、と思います。
（Ｂ）の場合、同反意評価行列の要素を評定語間の類似度を表わす、
と見れば、多次元尺度法などの分析法が使えます。
もちろん、上の（Ａ）の場合としてあげた、３７語による評定
データに対しても、展開法のデータの形であると見て、分析する
ことができます。この形の分析法として数量化４類の基準による
展開法を私は試みてきておりますが、この分析法のための
プログラムは８月中にWebページ
http://www.users.kudpc.kyoto-u.ac.jp/~e50048/
にアップロードする予定ですので、チェックしてみて下さい。
岡本 安晴
c00279 (at) simail.ne.jp
ここは心理学研究の基礎メーリングリストに投稿された過去の記事を掲載しているページです。