麓 信義 さんが以下のように書いています： 》 第１種の誤りの可能性を５％水準に維持するためにBonferroniの調整に従っ 》て、p＜0.0065(0.05/8)とした、という記述があります。イメージはわかるので 》すが、確認しようとしていくつかの統計書の索引を見ましたが、載っていませ 》ん。 帰無仮説が真のとき５％水準でその仮説を検定すれば，９５％の確率で正しい 結果が得られます。いま５％水準で８通りの検定をするとして，それぞれの検 定において帰無仮説が真で，かつ，それぞれの検定結果が互いに独立だとする と，それら８通りの検定のすべてで正しい結果が得られる確率は .95 の８乗で， 約 .66 となります。ということは，少なくとも１つの検定で誤って有意な結果 が出てしまう（第１種の誤りを犯してしまう）確率は 1-.66=0.34 ということで す。この「少なくとも１つの検定で第１種の誤りを犯す確率」をもっと低くした いのなら，個々の検定をもっと厳しい水準で行わなければならないことになりま す。たとえば，上記のように .05/8=.00625 を危険率として８通りの検定を行う とすると，「少なくとも１つの検定で第１種の誤りを犯す確率」は(1-.00625)の ８乗を１から引いて，.049となり，５％に近い値となります。このように，「少 なくとも１つの検定で第１種の誤りを犯す確率」をαとしたいとき，遂行する検 定の個数でこのαを割った値を危険率として個々の検定を行えば，「少なくとも １つの検定で第１種の誤りを犯す確率」がα以下に抑えられるということが分か っています。 --- 南風原朝和(haebara (at) educhan.p.u-tokyo.ac.jp) TEL&FAX:03-5841-3920 〒113-0033 東京都文京区本郷７-３-１ 東京大学大学院教育学研究科
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