岡本＠金沢大学です。 問題提起「[fpr 1542] 基本的なことですが」について 書かせて頂きます。 ３点に分けて考えてみました。 （１）数学モデルとしての統計モデル （２）データと統計モデルの関係 （３）一般化 （１）の数学モデルとしての統計モデルでは、数学的論理の 世界での問題となります。理論的な解説書では、数学モデル として統計モデルを設定して、統計量の分布、統計量に基づく 決定法とリスク・効用の関係などが説明されるというのが 標準的な書き方だと思います。 数学モデルとしての統計モデルをデータの分析に用いる ときは、（２）および（３）が問題になります。 吾妻さんの例では、２群それぞれが対応する母集団から の標本値であると考えるということだと思います。ここでの 母集団は統計モデルを適用するために想定されるものです。 統計的検定の結果は、この想定されている母集団についての ものということになります。これを日本中、世界中の学校に 当てはめるのは（３）の問題です。 （３）は、母数モデルと変量モデルの区別として統計学的 問題として考えることもできますが、科学の方法論として 考えた方がよいように思います。 母数モデルと変量モデルの問題については 「聴取実験データにおける統計分析・尺度」、 日本音響学会誌、1999、Vol.55、Pp.723−729. でも取り上げました。 科学の方法論としては、特定のデータと統計モデルの 組み合わせで得られた結論から、実質科学的に意味のある 結論をどのように読み取るかということになります。これは その分野の研究の文脈を含んで判断されることなので、 ケース・バイ・ケースで判断されることだと思います。 いわゆる、パラダイムの問題ともいえます。 なお、（２）に関してですが、データと既成の統計モデルが 合わないとき、あるいは、データを母集団からの標本値と みなさず、得られたデータのみに基づいて検定を行いたい ときはRandomization test法の検討もよいのではと思います。 この検定法は、データ数が多いときはデータのランダムな 並べ替えという方法を用いることになりますが、このときは 有意水準の区間推定を行うこともできます。この区間推定に ついては 「Delphiで学ぶデータ分析法」、ＣＱ出版社、1998． の2.4節で扱っております。 金沢大学文学部 岡本 安晴
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