Keizo Hori 様：
鈴木＠日経リサーチです．
内容もブランド調査に似たデータでチェックしてみました（↓）
http://www.littera.waseda.ac.jp/faculty/stok/menu06/fstot.html
直交４因子得点の合計は良さそうで，順序尺度化得点の合計は悪そう？．
> とりあえずのイメージは，２次元の場合，２つの因子の因子得点のベクトルをｘ軸，
> ｙ軸（とりあえず長さ１）とイメージし，Y=X の第1象限の（長さsqrt(2)の）部分
> が回転前の第1因子（主成分分析だろうか？）．３次元でも同様にｘｙｚ軸をかん
> がえる．
> それぞれ無相関だが，合計するとひとつの方向性がはっきりする．
> つまり本来斜交モデルが当てはまる場合は，直交回転解の合計点というものがちゃ
>んと意味を持ってくる．
う〜ん．簡単のために主成分解（標準化変数）だけで自問・・・．
(1) 体重と身長の２変数を主成分分析して「体格」と「体形」の２因子を得た．体重
と身長の和得点は，「体格」得点と正確に等しい（相関１）．しかし「体格」と
それと無相関な「体形」の和得点との相関は１より小さく，たとえば０．７程度
でしかない．この時，無相関な「体格」と「体形」の和という新しい合成変量の
意味は何であると解釈できるか？．
(2) 体重＋身長＝「体格」はこう解釈できる−−．体重と身長はいずれも測定器で測
定した具体的な測度の表現である．一方．「体格」は人がある人を見た時の印象
という抽象的な概念の表現である．「あの人は体格がいいなあ」という認知の表
現は，「身長が何センチで体重が何ｇ」という具体的表現より抽象的だが総合的
であるし，人は身長と体重の両方を同時にその人の属性として知覚する．それが
「体格」は体重と身長の総合指標である，ということの意味と解釈である・・・．
もっといってしまうと，第一印象で「体格」を認識し，次に「体形」がどうであ
るかを認識するという印象の強さの順序でもある．人はまず大きさを見て，次に
形を見る？．
(3) では「体格」と「体形」の無相関な２つの合成変量の和の意味は何だろうか？．
大きさの方向でも，形の方向でもなく，その中間の方向にぼんやりと向けた視線
のことであろうか？．２因子の和得点は何を見ているというのか？．
(4) 反復横跳・垂直跳・背筋力・握力・５０ｍ・走幅跳−−の６変数を主成分分析し
て「体力」と「敏−鈍」という２成分を得た．第１主成分と６変数合計点は正確
に相関１にはならないが，非常に高い相関係数を得るだろう．このとき，直交す
る２成分得点の和得点は，やはり総合指標とは０．７程度の相関しかない．この
直交２成分の和という合成変量の意味は何であると解釈できるだろうか・・・？．
ここは心理学研究の基礎メーリングリストに投稿された過去の記事を掲載しているページです。