堀＠香川大学経済学部です。
Re: [fpr 2171]
狩野さんのよくわからないので，質問します。
>
>
> 3) Sの平方根となる行列S^{1/2}を計算し，その逆行列S^{-1/2}を計算します
> 4) Sigmaの平方根となる行列Sigma^{1/2}を計算します．
行列平方根というのは手近の線形数学の本にはでてません。インターネットで検
索すると，mathematica, やmatlab にはついてる関数のようですね。狩野さんの
説明で計算するとして，
> 一般には，行列の平方根とは，固有ベクトルはそのままで固有値の平方根を
とったもので
> 置き換えたものですが，ここでの要求のように，ふたつの系列でひとつは変換
したくない
> というときは，下三角行列の平方根を作成することになります．
これはSもSigma も下三角行列なんでしょうか？
「固有値の平方根をとったもの」とは因子分析の因子パタンのように２乗和が固
有値になるということですか。
結果として，２×２の行列ですと次の式は？ ま，ということで全くわかってま
せん。
> 5) 上記のデータベクトルをSigma^{1/2}S^{-1/2}で変換します．すなわち
> y_i=Sigma^{1/2}S^{-1/2}x_i (i=1,...,n)
> とすると，y_1,...,y_nの標本共分散行列は，与えられたSigmaに等しくなりま
す．
>
> なお，平均ベクトルも与えられた値 a に等しくするには
> y_i=Sigma^{1/2}S^{-1/2}(x_i-x_bar)+a (i=1,...,n)
> とします．
超基本をお聞きして申し訳ない。
私自身は１５年前くらいに，チャート式数２Bをとりだして強引にとき，BASICプ
ログラムにしたことがあります。もとの２つのベクトルの相関係数よりも小さい
相関には変形できないようになっていたかな。ま，一方の系列が乱数なら，ほぼ
無相関になるのでこの種の心配はあまりいらないけど。
----
堀 啓造（香川大学経済学部）e-mail: hori (at) ec.kagawa-u.ac.jp
home page http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/
電話番号 087-832-1894(直通） fax 087-832-1820（事務室）
〒760-8523(これで香川大学経済学部)
香川県高松市幸町２−１ 香川大学経済学部
ここは心理学研究の基礎メーリングリストに投稿された過去の記事を掲載しているページです。