[fpr 3758] 追伸: 回帰式について思うこと/数量化の解釈

Yasuharu Okamoto


 岡本安晴@日本女子大学心理学科です。


回帰式について書いたついでに、数量化についても書いておきます。
indicator行列Gについてです。

G=(gij)
と書いたとき、
データiがカテゴリjに該当するとき、gij=1
とおき、それ以外のときは gij=0
とおいたものがGですが、対応分析などで扱われるときに
何か釈然としないことがあります。
Gの主成分分析として数量化が扱われているときです。
主成分分析は、量的データに対するものです。
データの点はデカルト座標の空間に配置されます。
デカルト座標は、量的値をとる数直線です。
Gを主成分分析するということは、Gの要素gijを
量的データとみなすことになります。すなわち、
Gに基づいて数量化する前に、Gの値そのものを
数量化の値とみなして、主成分分析をして、
次の数量化の値を得ていることになります。
Gの要素の値、1と0、が数量化されたもの
デカルト座標値であるとみなす根拠はいまのところ
知りません。
何を根拠に、0あるいは1と、数量化しているのでしょうか?
indicator行列Gは、あくまで記述を簡単にするための
便宜的方法の道具として考えるべきものと思います。
このとき、Gの主成分分析と同じ式が出てきても、
その形式の違いと実質科学的意味の違いは区別しておく
必要があると思います。

横浜市在住
岡本安晴






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