[fpr 3847] 測定と数量化の違い

Yasuharu Okamoto


 岡本@日本女子大学心理学科です。

測定と数量化の違いについて書いてみたくなりました。

測定は、対象間の関係とか構造を、数の関係とか構造に写すものです。
これに対して、数量化は、対象に数値を割り付けて、対象間の関係とか
構造を探索するものです。

測定の場合は、対象間の構造が特定されていることが前提となります。
重さの測定は、対象AとBを一緒にしたときの重さが定義されていて、
AとBを一緒にすることと、それらの重さとして割り当てられている数値の和が
対応付けられています。対象の構造・関係が数値の構造・関係に割り付けられている
ということであって、逆に数値の構造・関係がすべて対象の方に対応付けられている
わけでは
ありません。数値は2乗という操作がありますが、対象の重さの2乗は
定義されていません。重さの分散を求めるとき、数値の方は2乗という計算を
しますが、これに対応する重さの2乗という操作はありません。統計の授業で、
学生から「g(グラム)の2乗はどういうものなのですか」という質問が
あれば、「gの2乗は定義されていません」ということになります。
対象の構造を数値の構造に移して(準同型写像)、数値における関係から
解ることを対象の構造に戻すことにより、対象についての理解を深めることが
できるという説明があります。

数量化は、数値を割り当ててから対象間の構造を探り出す、したがって、
数量化の前に予め構造がわかっている必要はありません。数値を割り当てて
得られる対象の関係とか構造の指標、相関比、相関係数、分散など、
を最大化(あるいは最小化)する数値の組み合わせを求め、得られた数値から
対象の構造・関係についての知見を得ようとします。構造の指標は、
用いる統計学的構造に依存して決まり、分析ごとに得られる数量化が異なる
ことになります。また、すべての対象の属性(カテゴリ)を一括して扱うと
関係が解り辛くなります。複数の分析を通して同じ数量化を用い、
カテゴリの数量化を解りやすくするために、カテゴリ変数ごとにその分布を
最大限に反映する独立した数量化を第1段階で求め、それに基づいて
第2段階で種々の分析を行って、数量化されたものの関係・構造を探る方法が
考えられます。この2段共通数量化の例については、
http://y-okamoto-psy1949.la.coocan.jp/booksetc/jwug2017/
に上げております。

横浜市在住
岡本安晴





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