鈴木＠日経リサーチです
服部・海保(1996)『心理データ解析』（福村出版）を読みました。８章の共分散
構造分析を勉強しようと思い、p.174の「５教科のデータ」を CALIS ( R6.10 )
で実行してみました。その結果、（１）誤差分散の値が微妙に本と違う（２）
AIC, CAIC が CALIS の定義と違うという２点が気になって調べたいのですが、
なにかアドバイスいただけませんでしょうか。
CALISの誤差分散と比較したのが下表です．バージョンや収束基準の変更による
違いよりは大きな違いだと思いますが、この程度は無視できるのか？，出力の見
るべき場所を間違えているのか？、本の誤差分散は別のソフトウエアで計算した
ものなのか？。 CALIS のプログラムの私の書き方が間違っているのか？。
Squared Multiple Correlations
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Error 服部他(1996)
Variable Variance p.174「モデル３」
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1 V1 0.624476 ０．６３８
2 V2 0.692104 ０．６９３
3 V3 0.630997 ０．６３６
4 V4 0.479756 ０．４８４
5 V5 0.610340 ０．６１１
AIC, CAIC の比較は以下のとおりです。
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CALIS p.174モデル３
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Chi-square = 3.4966 df = 3 Prob>chi**2 = 0.3212 3.496/3/0.321
Goodness of Fit Index (GFI) . . . . . . . 0.9940 ０．９９４
GFI Adjusted for Degrees of Freedom (AGFI) 0.9701 ０．９７０
Akaike's Information Criterion. . . . . . -2.5034 ２７．４９６
Bozdogan's (1987) CAIC. . . . . . . . . . -15.8821 ８１．０１１
服部他(1996) CALISの定義
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AIC = chi^2 + 2t = chi^2 - 2df
= 3.496 + 24 = 3.4966 - 6
= 27.496 = -2.5034
CAIC = chi^2 + t(log(n) + 1 ) = chi^2 - ( log(n) + 1 )df
= 3.496 + 12(log(235) + 1) = 3.4966 - 3( log(235) + 1 )
= 81.011 = -15.8821
tは推定すべきパラメータ数(12)で，dfはカイ２乗分布の自由度(3)で，両者には
情報の数（分散と共分散，15）を介して一定の関係がありますが，AICは同値に
なり比較にとってはどちらでもいいことになっているのでしょうか？．流儀でも
あるのか？．EQSはSASと同じですね．服部他(1996)の定義はBollen(1989)などに
あります．一般に AIC = -2( MLL - t ) かと思いますが（ MLL は chi^2 に近
似できるとして）これもまた少し違うけど同値？．なんでもいいのかな．
実行したプログラムは以下のものです。
----------------------------------- top of CALIS program
data x ( type = cov ) ;
if _n_ = 1 then _type_ = 'N ' ;
else _type_ = 'COV ' ;
input _name_ $ v1 - v5 ;
cards ;
N 235 235 235 235 235
v1 42.772 . . . .
v2 19.252 81.541 . . .
v3 17.432 15.650 172.397 . .
v4 9.005 18.394 62.906 129.504 .
v5 20.654 26.283 38.736 41.685 98.010
;
proc calis data = x method = gls gconv = 0.0001 ;
lineqs
v1 = L_12 F2 + e1 ,
v2 = L_22 F2 + e2 ,
v3 = L_31 F1 + e3 ,
v4 = L_41 F1 + e4 ,
v5 = L_51 F1 + L_52 F2 + e5 ;
std
e1 - e5 = del1 - del5 ,
F1 F2 = 2 * 1 ;
cov
F2 F1 = phi21 ;
run ;
------------------------------- end of CALIS program
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