鈴木＠日経リサーチです。
岡本安晴さん＠金沢大学文学部心理学：
>が対角行列である（変換後の変数が直交している）のは、
> a = b
>のときですが。
はい。
私が気にしてるのは最尤法の初期解ですが、具体的に服部他(1996, p.213)
の 20×5 のデータを使うと、その相関行列 r は、
R = ( 1 0.3589025 0.1952737 0.1238165 0.3073167
0.3589025 1 0.1514382 0.1798046 0.2641412
0.1952737 0.1514382 1 0.402608 0.3122813
0.1238165 0.1798046 0.402608 1 0.3599788
0.3073167 0.2641412 0.3122813 0.3599788 1 )
２因子の探索的因子分析の最尤法による( SAS, ML )初期解 a は、
A = ( 0.5447261 0.4402426 0.5204494 0.6131447 0.5841408
-0.496029 -0.238958 0.1976101 0.4182293 0.012859 )
重み行列 w の回帰推定は、w = inv( R ) * A` なので
W = ( 0.3259235 -0.526468
0.1607803 -0.154807
0.2063239 0.1389657
0.3734686 0.4518902
0.2426385 0.0094749 )
推定した因子得点 F は標準化データ行列を Z とすれば、
F = Z * W
２因子の得点の平均はともに０で、標準偏差は 0.8523, 0.7174 。そして、
このデータに限らず、一般に、正確に、直交するのですが、それが気になる。
F1 F2
F1 1.00000 0.00000
F2 0.00000 1.00000
直交するように因子得点を推定すること自体はできますが（芝:1979, p.183
など）、残差行列が対角行列でないのに、そんなことをしても意義は少ないし、
実際にそういう得点推定をしているわけではない。得点を回帰推定すると直交
するように初期解を求めているような気がしたのです。そういうものなのでし
ょうか？。ソフトウエアの裁量なのか、最尤法の時の定石なのか、教科書レベ
ルのことかも知れませんが、どこかに書いてある教科書はないでしょうか。
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