南風原＠東大教育心理です。
堀さん，豊田さん，[fpr 118] (1995年11月16日)へのコメントありがとうござい
ました。とりあえず，計算に関することだけ補足しておきます。
>> 堀＠香川大学経済学部です。
>>
>> 南風原さんの続き、
>> -----------------------------------------------------------------------
>> たとえば，簡単のためにｔ検定を例にとって，有意水準 .05 の両側検定で
>> ｐ＝.05 となるときの Observed Power を計算してみると，下に示す表のよう
>> にほぼ .50 という値になります。つまり，ぎりぎり有意になるようなデータで
>> は，Observed Power という指標は常に，ほぼ 1/2 になるということです。
>> ------------------------------------------------------------------------
>> このあたりはよくわからないし、今もわかっていません。
>> 豊田＠立教社会
>>
>> ｐ＜.05 で有意になるときは，確かに
>> Observed Power＞.50という性質は変わりませんが．標本数が多いときは
>> Sig of Fがpを少し下回っただけでも，Observed Powerはぐっと大きくなります．
>> 逆に標本数が少ないときは，Sig of Fがpを同じだけ下回っても，Observed Power
>> はあまり大きくならないでしょう．このように変化の程度の性質に対する定性的な
>> 直感は働きますが，具体的な数値までは直感は及ばないので数理的には冗長でも
>> 出力してくれると有り難いのではないでしょうか．
両側検定は棄却域が２つに分かれていて検定力（検出力）の計算が少し面倒なので，
５％水準の片側検定のｔ検定を考えることにします。このとき，得られるｐ値に対応
した Observed Power は，ＳＡＳプログラムなら次のようにすれば求まります。
data;
p=.10; /* 得られたｐ値 */
do df=8 to 98 by 10; /* 自由度 */
t_crit=tinv(.95,df); /* 棄却の限界値 */
t_obs=tinv(1-p,df); /* 得られたｔ値 */
nc=t_obs; /* 非心ｔ分布の非心度 */
power=1-probt(t_crit,df,nc); /* Observed Power */
n=df/2+1; /* 各群のＮ */
output;
end;
proc print;
var n power;
run;
このプログラムの p=.10 の所をいろいろ変えて計算してみると，次のような結果
が得られます。
---------------------------------------------
各群のＮ p=.10 p=.05 p=.01
---------------------------------------------
5 0.35713 0.52198 0.84012
10 0.35774 0.50941 0.79096
15 0.35791 0.50598 0.77696
20 0.35798 0.50438 0.77038
25 0.35803 0.50346 0.76656
30 0.35806 0.50286 0.76407
35 0.35808 0.50243 0.76232
40 0.35809 0.50212 0.76102
45 0.35810 0.50188 0.76001
50 0.35811 0.50168 0.75921
---------------------------------------------
このように，Ｎにほとんど関係なく，ｐ値によって Observed Power がほぼ決まる
ことが分かります。つまり，有意になれば検定力が高かった，有意にならなければ
検定力が低かった，という話です。
＃上記の豊田さんの５行目，６行目のｐはαのことですよね。
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