南風原＠東大教育心理です。
ｔ検定で得られるｐ値と Observed Power の関係について，[fpr 552]
で次のように書きました。
>> このように，Ｎにほとんど関係なく，ｐ値によって Observed Power
>> がほぼ決まることが分かります。つまり，有意になれば検定力が高か
>> った，有意にならなければ検定力が低かった，という話です。
その後，検定力分析で用いられる非心分布の非心度の式をみていて，
たとえば一元配置の分散分析では（Ｎではなく）群の数によってｐ
値と Observed Power の関係が変わってくるのでは，という感じが
したので計算してみました。たとえば同じ６０人という被験者を２
群から６群までに分けて分散分析した場合，ｐ＝．０５となる結果
に対応する Observed Power が，以下のように系統的に変化するこ
とが分かりました。
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群の数 各群の人数 合計人数 Observed Power
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2 30 60 0.50346
3 20 60 0.58349
4 15 60 0.63861
5 12 60 0.68126
6 10 60 0.71578
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カイ２乗検定の場合も，ｐ＝．０５となる結果に対応する Observed
Power の値が，自由度によって以下のように変化します。
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自由度 1 2 3 4 5
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Obs. Power 0.50004 0.58339 0.64271 0.68988 0.72897
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分子の自由度が１（群の数が２）のときの一元配置の分散分析はｔ
検定と同じですから当然ですが，カイ２乗検定でも自由度が１のと
きには，ｐ＝．０５に対応する Observed Power がほぼ ．５０ に
なっており，いずれも自由度が大きくなるにしたがって，ｐ＝
．０５に対応する Observed Power の値が大きくなっています。
堀さんが Observed Power の問題を再提起して下さったおかげで，ま
た豊田さんが Observed Power とＮの関係について発言されたおかげ
で，いろいろと発見がありました。
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