堀＠香川大学経済学部です。
南風原さんは書きました：[fpr 552]
>[fpr571] で示した表は，下記のＳＡＳプログラムで計算したものですが，
>直観では，やはりｐ＝．０５という結果に対応する Observed Power は
>５０％前後でなくてはいけない感じがするので，プログラムのどこかに
>誤りがあるかもしれません。どこかおかしいところがありましたら，ど
>なたか御指摘いただければ幸いです。
>
> 1 data;
> 2 p=.05; /* 得られたｐ値 */
> 3 n_total=60; /* 全体の標本の大きさ */
> 4 do df1=1 to 5; /* 分子の自由度 */
> 5 group=df1+1; /* 群の数 */
> 6 n_each=n_total/group; /* 各群の標本の大きさ */
> 7 df2=group*(n_each-1); /* 分母の自由度 */
> 8 f_crit=finv(.95,df1,df2); /* 棄却の限界値 (F) */
> 9 es_crit=sqrt(f_crit*df1/n_total); /* 棄却の限界値 (ES) */
>10 f_obs=finv(1-p,df1,df2); /* 得られたF値 */
>11 nc=f_obs*df1; /* 非心F分布の非心度 */
>12 obs_pwr=1-probf(f_crit,df1,df2,nc); /* Observed Power */
>13 output;
>14 end;
>15 proc print;
>16 var group n_each f_crit es_crit nc obs_pwr;
>17 run;
１１行目
>11 nc=f_obs*df1; /* 非心F分布の非心度 */
このような関係はないようです。といっても、以下の汚いＳＰＳＳマクロを走らせてみる
と、そうではなさそうだということです。同様にｔ検定の場合もおかしいです。なお、
このマクロはＳＰＳＳのbaseだけで走ります。sigma は不偏のほうです。
* power estimation for 2 independent groups.
data list free /alpha m1 m2 sigma1 sigma2 n1 n2 .
begin data
0.05 .30 .15 .1875 .1875 7 7
0.05 .30 .15 .125 .125 7 7
0.01 .30 .15 .125 .120 7 7
0.05 .30 .15 .125 .125 10 10
0.05 .40 0 1.00 .120 10 10
0.05 .80 0 2.00 .120 10 10
end data.
compute dmean=abs(m1-m2).
compute ntotal=n1+n2.
compute sigma=sqrt(((n1-1)*sigma1**2+(n2-1)*sigma2**2)/(n1+n2-2)).
compute w1=n1/ntotal.
compute w2=n2/ntotal.
compute mean=m1*w1+m2*w2.
compute mm1=n1*(m1-mean)**2.
compute mm2=n2*(m2-mean)**2.
compute PrimSSHe = mm1+mm2.
compute PrimLmda = PrimSSHe/(sigma**2). /* Primary noncentrality;.*/
compute lambda = PrimLmda.
compute f=sqrt(lambda/ntotal).
compute dfe=ntotal-2.
compute dfh=1.
compute f_alpha=idf.f(1-alpha,dfh,dfe).
compute power=1-ncdf.f(f_alpha,dfh,dfe,lambda).
* t-test.
compute alpha2=alpha/2.
compute delta=dmean/sqrt(1/n1+1/n2)/sigma.
compute t_alpha=idf.t(1-alpha2,dfe).
compute powert=1-ncdf.t(t_alpha,dfe,delta).
format power powert (f8.5) alpha(f5.3) n1 n2(f5.0) .
report /format list/var=powert power alpha t_alpha f_alpha delta lambda
/title 'power test for two-tailed t-test'.
結果
power test for two-tailed t-test
POWERT POWER ALPHA T_ALPHA F_ALPHA DELTA LAMBDA
.28036 .28077 .050 2.18 4.75 1.50 2.24
.54140 .54143 .050 2.18 4.75 2.24 5.04
.27642 .27642 .010 3.05 9.33 2.29 5.25
.71840 .71841 .050 2.10 4.41 2.68 7.20
.22053 .22134 .050 2.10 4.41 1.26 1.58
.22243 .22322 .050 2.10 4.41 1.26 1.59
香川大学経済学部
堀 啓造
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