狩野＠筑波大学数学系です
haebara>
haebara> [fpr571] で示した表は，下記のＳＡＳプログラムで計算したものですが，
haebara> 直観では，やはりｐ＝．０５という結果に対応する Observed Power は
haebara> ５０％前後でなくてはいけない感じがするので，プログラムのどこかに
haebara> 誤りがあるかもしれません。どこかおかしいところがありましたら，ど
haebara> なたか御指摘いただければ幸いです。
haebara>
haebara> 1 data;
haebara> 2 p=.05; /* 得られたｐ値 */
haebara> 3 n_total=60; /* 全体の標本の大きさ */
haebara> 4 do df1=1 to 5; /* 分子の自由度 */
haebara> 5 group=df1+1; /* 群の数 */
haebara> 6 n_each=n_total/group; /* 各群の標本の大きさ */
haebara> 7 df2=group*(n_each-1); /* 分母の自由度 */
haebara> 8 f_crit=finv(.95,df1,df2); /* 棄却の限界値 (F) */
haebara> 9 es_crit=sqrt(f_crit*df1/n_total); /* 棄却の限界値 (ES) */
haebara> 10 f_obs=finv(1-p,df1,df2); /* 得られたF値 */
haebara> 11 nc=f_obs*df1; /* 非心F分布の非心度 */
haebara> 12 obs_pwr=1-probf(f_crit,df1,df2,nc); /* Observed Power */
haebara> 13 output;
haebara> 14 end;
haebara> 15 proc print;
haebara> 16 var group n_each f_crit es_crit nc obs_pwr;
haebara> 17 run;
haebara>
haebara> 以下は結果です。
haebara>
haebara> OBS GROUP N_EACH F_CRIT ES_CRIT NC OBS_PWR
haebara> 1 2 30 4.00687 0.25842 4.0069 0.50346
haebara> 2 3 20 3.15884 0.32449 6.3177 0.58349
haebara> 3 4 15 2.76943 0.37212 8.3083 0.63861
haebara> 4 5 12 2.53969 0.41148 10.1588 0.68126
haebara> 5 6 10 2.38607 0.44591 11.9303 0.71578
hori>
hori> １１行目
hori> >11 nc=f_obs*df1; /* 非心F分布の非心度 */
hori>
hori> このような関係はないようです。といっても、以下の汚いＳＰＳＳマクロを走らせてみる
hori> と、そうではなさそうだということです。同様にｔ検定の場合もおかしいです。なお、
以上の堀さんのご指摘に賛成です．得られた F-値 f_obs が，対立仮説のもとから採られて
いると仮定し，f_obs の値から対立仮説のもとでの分布のパラメータ(非心度)を推定するの
ですが，その推定方法が step 11でよいのか，というご指摘ですよね．
F_obs 〜 f(x|df2,df2,nc) /* 非心Ｆ分布
のとき，F_obc に基づく nc の推定方法にはいくつかあったと思うのですが，今すぐに
は思い出せません．
E[F_obs]=[(df1+nc)/df1]*[df2/(df2-2)]
ですから，モーメント法で推定するならば，
f_obs=[(df1+nc)/df1]*[df2/(df2-2)]
を nc に関して解くことになります．そうすると，
(i) nc^=[{(df2-2)/df2}*f_obs-1]*df1
となります．df2 が十分大きいと，係数{(df2-2)/df2}は１に近いですから，これを無視
するにしても，
(ii) nc^=[f_obs-1]*df1
となって，step 11 とはやや異なります．nc^ は，step 11 のものと比べて少し小さな値
になるので，power はやや小さくなるはずです．
nc^ はデータ f_obs の線型な関数ですから，nc の不偏推定量，つまり，
E[nc^]=nc
にはなっています．
一度，このようにして，SAS なり SPSS なりを走らせてくださいませんか？数値的な裏付
けがないと，モーメント法でよいのか不安ですので．．．
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