狩野＠筑波大学です
私自身の記事ｆｐｒ５８７の（自己）フォローアップです．
C00279>
C00279> ＞ >> (i) nc^=[{(df2-2)/df2}*f_obs-1]*df1
C00279> ＞ >>
C00279> ＞ >> となります．df2 が十分大きいと，係数{(df2-2)/df2}は１に近いです
C00279> ＞ >> から，これを無視するにしても，
C00279> ＞ >>
C00279> ＞ >> (ii) nc^=[f_obs-1]*df1
C00279> ＞ >>
C00279> ＞ >> となって，step 11 とはやや異なります．nc^ は，step 11 のものと比
C00279> ＞ >> べて少し小さな値になるので，power はやや小さくなるはずです．
C00279> ＞
C00279> ＞(i)式をもとのプログラムの step 11 に入れて再計算しました。
C00279>
C00279> (i)または(ii)式の場合、
C00279>
C00279> f_obs < df2/(df2-2)
C00279>
C00279> または
C00279>
C00279> f_obs < 1
C00279>
C00279> のとき
C00279>
C00279> nc^ < 0
C00279>
C00279> となりますが。
C00279>
C00279> 岡本安晴
C00279> C00279 (at) sinet.ad.jp
In message <199701250328.MAA01210 (at) abel.math.tsukuba.ac.jp>
"[fpr 587] Re: Observed Power"
"Kano Yutaka <kano (at) math.tsukuba.ac.jp>" wrote.
kano>
kano> おっしゃる通りです．従って，モーメント法を用いるのならば，小さな値の
kano> t_obs に対して，何らかの修正が必要になりますね．
kano> 推定値が想定している範囲に入らないことは結構あります．因子分析で有名
kano> な不適解は，正であるべき誤差分散の推定値が負またはゼロの値として推定
kano> された場合ですよね．分散分析でも，Ｆ比が１より小さいと対応する分散の
kano> 推定が難しくなります（釈迦に説法でした！）．
kano> モーメント法がよく用いられる方法なのか別に定番があるのかは，現在調べ
kano> ていますので，しばらくお待ちください．
Continuous univariate distributions vol.2 (Wiley; Johnson, Kotz,
Balalrishnan 2nd ed; 1995; page 495) に，非心Ｆ分布の非心パラメータの推定問
題が議論されています．
先に述べた，
(i) nc^=[{(df2-2)/df2}*f_obs-1]*df1
は，一様最小分散不偏推定量として紹介されています．ただ，nc^<0 となる可能性が
あるため，
(i)+ nc+^=nc^ if nc^>0
nc+^=0 otherwise
なる推定量が提案されている，とあります．しかし，nc+^ は（解析的でないため）
非許容的(imadmissible) であることが，Chow(1987) によって示されている，と書
かれています．同書では，bayes 推定量などさらに複雑な推定量も紹介されていま
すが，私の感じでは，応用の場面では，(i)+ で十分かと思います．
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狩野 裕 （筑波大学数学系) Phone&Fax: 0298-53-4229(DI)
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