[fpr 763] 直交解か斜交解か？

 
 
 
岡本＠金沢大学です。
 
 
守＠信州大学さんより：
 
＞　斜交解は直交解をも含むより柔軟な解ですから、データへのあてはまりは優れてい
＞るはずです。
 
　あてはまりは、同じです。
 
　変数Ｚが、因子ベクトルＦによって次のように表わされたとします。
 
　　　　　　　Ｚ＝ＡＦ＋残差
 
　Ｆの相関行列 E(FF')を次のようにスペクトル分解します。
 
              E(FF')=PLP'
 
  Pによって、Fをつぎのように、Gに変換します。
 
              G = P'F
 
  このとき、
  　　　　　Ｚ＝ＡＦ＋残差
  　　　　　　＝ＡＰＰ’Ｆ＋残差
  　　　　　　＝ＡＰＧ＋残差
  となり、
             E(GG') = E(P'FF'P)
                    = P'E(FF')P
                    = P'PLP'P
                    = L
　となります。
　　
　　Ｌは、対角行列ですから、直交しています。
 
 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　岡本安晴
                                              C00279 (at) simail.ne.jp
                                              　
 

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