岡本＠金沢大学です。
堀＠香川大学経済学部さんより：
＞C00279 (at) simail.ne.jp さん(1997/07/27 15:43:00)は書きました：
＞
＞> シミュレーションでデータを生成するときの誤差項の入れ方で３因子以上
＞の
＞>解になります。
＞> ただし、３次元以上の因子空間が解として得られたとしても、もとの３因
＞子が
＞>identifyできるかどうかは別の問題です。
＞
＞大したものではないんですが，単純なもので，元のデータをきれいに再現する
＞ものです。
単純なものであっても、因子が全体として３次元空間を動くときは再現できると
思います。
例えば、
Z1 = F0 + F1 + Error1;
Z2 = F0 + 0.5*F1 + Error2;
Z3 = F0 + 0.5*F2 + Error3;
Z4 = F0 + F2 + error4;
ここで、
F0, F1, F2 は直交因子です。
実際に、シミュレーションで確かめたわけではありませんが、因子空間が２次元
空間から十分離れて３次元空間として、エラー項の張る空間に対して十分大きければ、
元の３因子によって構成される因子空間を張る３因子解を要求するデータが生成
されると思います。
＞> 因子空間がBi-factor theoryに従うことが分かっているときは、それ専用
＞の
＞>解法が知られています。
＞> 念のため。
＞
＞その点は，浅野氏の文献の引用でわかってもらえているとおもってました。
ハーマンのテキストに従った説明を、授業では紹介してきました。
Two-factor theory と Bi-factor theory は、授業の導入部分で紹介しています。
[fpr 771]より：
＞でもよくわからないのが，それを直交解と呼んでもいいかということです。
堀さんの誤読、および、引用が不正確であることの問題です。
[fpr 767]では：
＞こういうのを直交３因子といってもいいのでしょうか？ 一般のパッケージで
＞求めた場合は，直交２因子解になります。
となっています。
「直交３因子」と引用されて、「解」は付いていません。
私の始めの例では、直交３因子Ｆ０，Ｆ１、Ｆ２としています。これは、
モデルとして想定されているものです。「いってもいいかどうか」の問題では
ありません。
G1=F0+F1 と G2=F0+F2 の２因子は、データから解としてidentifyされる
因子空間の因子です。
最初に出した例（TURBO Pascal,1988のもの）は、初期値として直交解を
求め(主因子解）、直交回転しているので、２因子の直交解です。
直交解という座標系で解を眺めると、斜交解（Ｇ１とＧ２）が要求されている
ことが分かるということです。「TURBO Pascal」を確認して頂くと分かります。
「TURBO Pascal」では、Bi-factor理論という言葉を明記しています。
一般には、与えられたデータがBi-factor theoryに従うものであるかどうかは、
それなりの研究成果を踏まえてデータを収集して、分析を進めないと分からない
ものだと思います。
岡本安晴
C00279 (at) simail.ne.jp
ここは心理学研究の基礎メーリングリストに投稿された過去の記事を掲載しているページです。