はじめまして、ミシガン州立大学大学院の宮崎です。
ご質問の中の 標本誤差とは
母集団における世帯視聴率の９５％信頼区間を求める公式
平均の推定値＋ー標本誤差
の中にあらわれるもので ２ は 1.96
（標準正規分布の９５％信頼区間を求める場合）を
おおざっぱにしたものです。さらに正確にはｔー値（alpha=0.975,df=n(sample
size))を使いますが標本数が３０程度以上（この調査の場合には n=600
なのでまったく問題ありません）あればｚー値とほとんどかわりません。
また、ルートの中の
世帯視聴率（１００ー世帯視聴率）の部分は、ベルヌーイ試行（ outcome が0 or
1）
の分散 p(1-p)
から来ています。式でいうと、ｐを比率で表す場合（これが普通教科書にのっていま
す）、
p-hat +- 1.96root(p-hat(1-p-hat)/n)
(p-hatはパラメーターｐの標本推定値）ですが、これを％であらわせば、
１００（p-hat +- 1.96root(p-hat(1-p-hat)/n))
= y +- 1.96root(y(100-y)/n)
ここでｙ＝ １００＊p-hat とおいた。
となりご質問中の標本誤差の式となります。
宮崎康夫
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At 14:25 97/10/24 +0900, you wrote:
> こんにちは、NTTの溝渕と申します。
>
> 科研費の申請の話とは全然違う内容です...
>
> 職場の人に統計に関する質問を受けたのですが、分からず、困っております。
> お知恵を貸していただけませんでしょうか。
>
> 視聴率調査に関する誤差の問題で、
>
> http://www.videor.co.jp/st/q8.html
>
> にある情報が疑問の発端となっています。
> 以下はそのページの一部です。
>
>
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>
> Question.8 視聴率には誤差があるってほんと？
> A. 視聴率調査は、国や新聞社が実施する世論調査と同様に統計理論に基づい
> た標本調査であり、視聴率には統計上の誤差（標本誤差）が生じます。その誤
> 差範囲は知っておく必要があります。
>
> 標本誤差＝+-2√世帯視聴率（100-世帯視聴率）／標本数
> ^^
> ＃ルートです。これ以下全部にかかっています。
>
> この隣には正規分布図が書かれていて、視聴率10%を中心に、信頼区間95%の
> ところに縦線が引かれています。標本数600の時の誤差が2.4%であると書かれ
> ています。
>
>
------------------------------------------------------------------------------
>
> 分からないのは式の部分で、
>
> ・+-2というのは何なのか？
> ・ルートの中の分子（世帯視聴率（100-世帯視聴率）は何を表わしているのか？？
> ・全体として何を出しているのか？？？
>
> 私が昔学校で習った標本誤差の算出法は、
>
> σ／√N
>
> σ：母集団の分散の推定値
> N：標本数
>
> というものでしたが、これと上の式はどう関係しているのでしょう？
>
> よろしくお願いいたします。
>
> 溝渕 佐知（みぞぶち さち）==========================================
> 日本電信電話株式会社 NTTソフトウェア研究所
> ソフトウェア技術研究部 インタラクティブサービス方式研究グループ
> Tel:0422-59-2486 Fax:0422-59-2489 〒180 東京都武蔵野市緑町3-9-11
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>
>
Yasuo Miyazaki
MQM
miyazak1 (at) pilot.msu.edu
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