岡本＠金沢大学です。
南風原さんのパラドックス（ [fpr 917] Re: 日心 RTD (Scale type)）は
尺度水準（scale type）の問題のよい例になっています。
＞のように有意差が得られます。「単位時間当たりの遂行課題数」と「１課題当た
＞りの所用時間」とに心理学的に異なる意味を付与することができないとしたら，
＞この分析結果はどちらも特定の scaling による artifact で，意味がないとい
＞うことになるんでしょうね。
分散分析の場合、平均値を求め、これらの平均値からの差が計算されます。
したがって、尺度水準の普通の考え方からすると分析の対象となるデータ値は
間隔尺度以上の水準でなければなりません。課題遂行数と所用時間はお互いに
逆数の関係にありますから、心理学的に同じものを表わしているという解釈
のもとでは、２つの尺度が同時に間隔尺度であることはありません。どちらも、
間隔尺度ではないという可能性もあります。
南風原さんの例（課題数の場合）：
被験者 条件１ 条件２ 条件３
1 1.7 1.9 2.0
2 4.4 4.5 5.7
3 6.6 7.4 10.5
の場合、値を順序尺度の水準と見て、Friedman two-way analysis of variance
で検定すると５％水準で有意に差が認められます。
上の逆数をとった所用時間
被験者 条件１ 条件２ 条件３
１ 0.588 0.526 0.5
２ 0.227 0.222 0.175
３ 0.152 0.135 0.095
の場合も、同じ結果になります。
パラメトリックの分散分析の場合に、課題数データで有意差が認められなくて、
所用時間で有意差が認められた原因は、主として交互作用の平方和の変化にあります。
課題数の場合は、被験者によって条件間の差の大きさが異なります、それと
比較すると所用時間の場合は、被験者による条件間の差の変化は小さくなって
います。
このため、全平方和に対する交互作用の平方和の比率は
課題数の場合は
3.933／69.16 ＝ 0.057
所用時間の場合は
0.001／0.292 ＝ 0.003
と、所要時間の場合は、課題数の場合に比べて１／２０になっています。
岡本安晴
C00279 (at) simail.ne.jp
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