南風原＠東大教育心理です。 松井孝雄/MATUI Takao さんが以下のように書いています： > > 分布形はどうやら正規分布と言えそうになく、その検定手法に頭 > > これについて統計の授業では、分散分析の前提としては母集団が正 > 規分布していることが求められる、でも結構ロバストだからあんま > り気にしなくてもいい、のような感じで教えられることが多いので > はないかと思います(自分でもそんな感じで教えてしまっている... > いいのだろうか)。しかし、いったいどこまでならやってもいいの > かって基準を私は聞いたことがありません。 正規分布の仮定に関する頑健性については，かなり頑健であるということは 言ってよいようです。しかし，頑健性の研究というのは，ある限られた条件 設定でなされていますし，どういう結果をもって「頑健である」と判断して いるのかという疑問は当然残ると思います。 現在のようにパソコンでいろいろな計算ができる環境では，自分の実際のデ ータの特徴に合わせた頑健性の検討が簡単にできるので，気になる場合は， その方法をとるのがいいのではないでしょうか。たとえば，実験群と統制群 のデータを，平均をそろえた上でプールし，相対度数分布を作ります。次に， これを母集団分布をあらわす確率分布とみなして，各群の人数分のデータを 発生させ，検定統計量を計算します。これを繰り返したとき，理論上の棄却 域に入るデータが何回発生したかによって，実質的な危険率を推定します。 これが名目的な危険率（たとえば５％）と比べてどれぐらい違うかによって， 自分のデータ収集状況に合わせた頑健性の判断ができると思います。 ただ，上記の議論では，実際のデータ収集状況を（どんなに歪んだものであ れ）特定の母集団分布からの無作為標本とみなしており，このメーリングリ スト発足のきっかけとなった日心の第１回ワークショップで橘さんが問題提 起されて以来話題になってきた母集団・標本問題については棚上げにした議 論になっています。 --- 南風原朝和 haebara (at) educhan.p.u-tokyo.ac.jp 〒113-0033 東京大学 大学院教育学研究科 TEL:03-5802-3350 FAX:03-3813-8807
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