[fpr 1046] 標準偏差についての質問

岡本安晴

岡本@金沢大学です。

  分散の算出式の選択について、

  Hogg & Craig (1978) "Introduction to mathematical statistics"

では、標本分散(n-1でなくnで割る方)を採用することの理由が
書いてあります(p.125)。データの1つ1つに1/nの確率を与えて
その分散を計算するという考え方の整合性が強調されています。

  分散の算出式の問題に関しては、データの分布の記述と推定の
問題を区別するべきだと思います。

  データの記述としてはnで割るのでよいのでは、と思います。

  母集団の分散の推定の場合は、その分布のモデルを明確に
示す必要があります。
  また、推定ですから点推定よりも区間推定の方がよいと思います。

  分散が母集団の分布のパラメータの1つであるかのように示されて
いるときは、母集団の分布が正規分布であるという前提があるので
しょうか。
  他の分布、非心カイ2乗分布や、2項分布のときは分布のパラメータ
は分散ではなく他のものが用いられています。

                                         岡本 安晴
                                         c00279 (at) simail.ne.jp


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