[fpr 1051] 標準偏差についての質問

A. Kamata

鎌田@ミシガン州立大学大学院 です。

>   「一致する」といっても、点推定ですからサンプルデータ毎にランダムに
> 変動します。不偏推定値といっても特定の1つの値が真の値に「一致」
> するという可能性は連続量の確率としては0です。

に付け加えです。

抽出可能なすべてのサンプル、つまりすべての組み合わせについて不偏推定値を計算
し、(例えば、母集団 N=5 で n=3 のサンプルの抽出の仕方は 5C3=10
通り)それらの平均値を取ると、母集団の真の値と一致します。このことを、小さな
データで実際に計算することが、結構 n-1
の役割を実感できるのではないかと思います。また、大きなデータでは、すべての組
み合わせを計算するのはほぼ不可能ですが、不偏推定値の標本分布が真の値を平均に
持つことはシミュレーションで再現できると思います。


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A. Kamata
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