豊田＠立教大学です
"Haebara, T." <haebara (at) educhan.p.u-tokyo.ac.jp> さんは書きました：
>南風原＠東大教育心理です。
>変数の積を予測式に入れることによって，交互作用を表現・評価
>する方法が紹介されましたが，２点ほど質問させてください。
はい
>質問１：説明変数間の相関が問題になるのは標本のレベルであって，母集団の
>レベルではないと思います。したがって，２変量正規分布においてｘｙがｘお
>よびｙと無相関になるとしても，そこから得られた標本では必ずしも無相関に
>はならないので，ｘｙの説明率を上記のように単純に求めることはできないの
>ではないでしょうか。
xとxy，yとxyの標本共分散はゼロにはならないのですが，
母数によって構造化された（母）共分散行列には仮定より
そのような制約をいれます．以下が，標本共分散行列が与
えられたときの，モデルの制約が入った（母）共分散行列
の推定値です．シグマ・シータ・ハットです．
z x y xy
z 6.43782 3.31387 -0.64615 0.80350
x 3.31387 2.32335 -0.56663 0.00000
y -0.64615 -0.56663 1.45424 0.00000
xy 0.80350 0.00000 0.00000 4.02157
>質問２：z' = a + b(X-Xbar) + c(Y-Ybar) + d(X-Xbar)(Y-Ybar) という予測式
>においてｄが正になることをもって，集団の平均からの偏差がｘもｙもプラスで
>積がプラスになる人（自信がなくて孤独な人）と，偏差がｘもｙもマイナスで積
>がプラスになる人（自信があって孤独でない人）が，ｚに関して同様な傾向をも
>つと解釈していますが，このような解釈は妥当でしょうか。
>予測式を仮にｘとｙ
>の素点を用いて z" = a' + b'X + c'Y + d'XY とすると，d' = d となると思い
>ますが，この後者の予測式からは上記のような解釈は出て来ないですよね。
はい，出て来ません．d'の解釈は難しいです．
>前者
>の予測式は予測曲面においてなんら特別な点でない (Xbar, Ybar) に何か特別な
>意味があるかのように思わせ，解釈を誤らせる危険があるように思うのですが...。
特別な点だと思うのですが，，，，，．
平均を中心に自信があるほうとか，ないほうとか，孤独なほうとか，孤独でないほうとか
それによって符号の積に意味がでてくるという研究仮説です．
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TOYODA Hideki Ph.D., Associate Professor, Department of Sociology
TEL +81-3-39852323 FAX +81-3-3985-2833, Rikkyo(St.Paul's)University
toyoda (at) rikkyo.ac.jp 3-34-1 Nishi-Ikebukuro Toshima-ku Tokyo 171 Japan
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