岡本＠金沢大学です。
前から気になっていたことをちょっと調べてみました。
学生の卒論などを見ていると、分散分析もパソコンを使って
簡単にできるためか、随分複雑なデザインを用いるものが
少なからず見られます。
いま、３要因の分散分析で、どの要因の効果もない場合の
シミュレーションを行ってみると、以下の結果になりました。
５％水準で有意に効果の認められた頻度の比率です。
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主効果Ａ 4.74%
主効果Ｂ 4.51%
主効果Ｃ 5.21%
交互作用ＡＢ 4.92%
交互作用ＡＣ 5.01%
交互作用ＢＣ 5.03%
交互作用ＡＢＣ 5.02%
いすれかの要因で有意であった場合 29.64%
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それぞれの主効果、交互作用に有意に効果のみられた比率は
比較あたりの第１種のエラーであり、有意水準の値に対応する
約５％になっています。
いずれかの要因で有意ということは、個々の分散分析内に
おいてどれかの要因が有意になるということですが、本来
どの要因も効果がないという条件で生成されたデータに対しての
ものですので、実験あたりの第１種のエラーのことになります。
この頻度が約３０％の値になっています。
要因数の増加にともなう実験あたりの第１種のエラーの
確率の増加は無視できません。
なお、上のシミュレーションで用いたプログラムは
http://www.users.kudpc.kyoto-u.ac.jp/~e50048/SmplJASJ/
にアップロードしてあります。
金沢大学文学部
岡本安晴
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