まいど〜。 堀＠香川大学経済学部です。 Fan et al.(1999)の論文はちょっと興味を引く結果がでていました。 例によって（共分散構造分析の）シミュレーション実験です。 ラフに言いますが，（線を引く向きが逆ですがこっちからのほうが言いやすいので）観測変数か ら潜在変数の線を１本間違って引くのと，２本（２観測変数各１本）間違って引くのと，正しい モデルの３つのモデルの間で適合度指標を比較するものです。適合度指標の比較は一杯あるので すでによーく分かっていることかもしれません。 fit indices and dependency on sample size: some references http://bama.ua.edu/cgi-bin/wa?A2=ind9810&L=semnet&P=R8844&m=12641 適合度指標は GFI, AGFI, CFI, McDonald's Centrality Index, NNFI(Nonnormed Fit Index), NFI(Normed Fit Index, Bollen's RHO1(relative fit index), Bollen's Delta2(incremental fit) Index, χ2値, RMSEA サンプル数を100, 200, 500, 1000 ，抽出法をML,GLS 結果としては，RMSEA, McDonald's Centrality Index の２つがいい指標となっている。 興味深いなのはGFI, AGFI はサンプル数に影響される。分散の１０％程度だから大きくはない が，気になる。 GFI とAGFI はχ2値から求めることができないので，下のspssのsyntax に入れなくていいという 理由になるので興味深い。代わりにSteiger のΓをいれてます。 RMSEA は分散の0.01%だからきわめて小さいのだが，正しいモデルのML で0.026〜0.005動いてい る。気にしすぎか。それに対してMcDonald's Centrality Index は見事なくらい動かないという のは誉め過ぎ。分散としてはRMSEA より大きい 0.08%であるが，モデル間の分散がRMSEA より小 さいためであろう。 McDonald's Centrality Index はパラメータによるペナルティを付けないので，最適の選択には 向かないかもしれないが，満足できる水準までいっているかの判断にはいいかもしれない。この あたりの評価はどうなっているのでしょうか。McDonaldはもともとこの指標をサンプル数に影響 されないものとして提案してますね。 McDonald's Centrality Index を探索的因子分析のチェックの指標として試してみようかと思っ ています。ただ，この指標をいれる(Steiger によると .95 以上なら受け入れる）とかなり多く の因子を認めることになりそうです。入れない方がいいかな。計算上はほとんどRMSEA と同じだ からRMSEAダブっていると考えた方がいいのでしょうか。 spss用にspssの出力から簡単に計算可能な適合度指標を出力するマクロとスクリプトをつくって みました。これに追加するべきかなと考え中です。 因子分析最尤法結果にRMSEAなど適合度指標をプラス script http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/spss/spss.html#rmsea 因子分析最尤法にRMSEA 90%信頼区間など適合度指標を求める syntax http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/spss/spss.html#rmseasyntax です。よかったら使ってください。宣伝モードです。 ま，限られたモデル間の比較であるし，多変量正規分布しているきれいなデータをつくっている のでこの結果をそのまま受け入れていいのか問題はあるのでしょうけど。それにしても見事にml 解は不適合であることを示しましたね。 この論文のもう一つ面白いのは，分散分析の結果を分散の説明量η2 だけを報告し，p値を報告し ていないことです。 Fan, X., Thompson, B., and Wang, L. (1999). Effects of sample size, estimation methods, and model specification on structural equation modeling fit indexes. Structural Equation Modeling, 6, 56-83.
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