（株）ＳＡＳインスティチュートジャパン、
テクニカルサポートの小野と申します。
私企業に属する私が回答するのはふさわしくないとは
思いますが、ＳＡＳ上で実行してみて気付いたことが
あったのでポストいたします。
長いので、興味のない方は読み飛ばして下さい。
何らかの参考になれば幸いです。
SASのMDSプロシジャが求めているアルゴリズム自体は、
フォートランのALSCALプログラム（もしくは、SAS Version5時代
のPROC ALSCAL)とは異なります。
ただし、S-Stress（デフォルト)を最小化するという大
目標はALSCALプログラム（or PROC ALSCAL)と変
わりはないと思います。
今回の例では、SASのほうで、、、、
a) SASのMDSプロシジャのほうで、FIT=SQUAREDを指定し、
距離を２乗してからモデルをあてはめるようにする。
b) 反復回数を少なくする（もしくは収束基準をデ
フォルトよりも甘くする）
c) 初期値の与え方を変更するため、inav=sscpなるオプションを指定する
、、、という設定をすると、より少しは似た結果が出ます。
SPSSのほうの収束基準を少しきつくして実行するとどうなるでしょうか？
結果がちょっとは変わると思います。
座標Ｘに関しては、SPSSでも、平均０、nで割る分散が１に
標準化されていると思います。よって、基準をきつくすれば、
（局所最適に陥らない限り＋a)の指定などの忘れなければ）、
SASと似た結果になっていきます（、、と信じています）。
重みＷが大きく異なるのは標準化の方法が異なるためと思
います。ただ、次元１ vs 次元２の比は同じになっていると思
います。
なお、順序制約のほうは、conditional=matrixと指定
すると、subjectの行列毎での制約が課せられます。
(ALSCALプログラムやSPSSでも似たようなオプションは
あると思います）。
----------------------------------------------------
付記１：
下記は、途中で反復計算を打ち切った時の結果です。
S-Stressの値(Badness-of-Fit Criterion)は、0.096287
程度です。
SAS MDSプロシジャの途中で反復を打ち切った結果
Configuration
DIM1 DIM2
------------------------------
X1 1.3074 0.5938
X2 1.0755 -1.0290
X3 -0.4355 1.3567
X4 -0.8189 -1.2742
X5 -1.1285 0.3527
(縦に足していった２乗和が５になっている？（はず））
しかし、重み係数Ｗのほうは、標準化の方法が異なっていると
思います。ALSCALプログラム(恐らく、SPSSも）のほうは、
各subjectごとのr^2(s)（RSQ:距離とその推定値の相関を２乗した値）
の大きさになるように標準化されていると思います。
,,,と思っていたのですが、規準を緩くして得た結果から、ALSCAL風(?)
に変更したのですが、それでも大きく異なるようです。
SPSSのほうの収束規準をきつくして、実行するとどうなるでしょうか？
あと、各被験者のRSQは、いくらぐらいになっていますか？
SAS MDSプロシジャの途中で反復を打ち切った結果
Dimension Coefficients
--------------------
SUB 1 2
--------------------------------
A 1.0588 0.9375 --> SASのMDS,横に足したら2になっている（はず）。
B 1.1505 0.8225
C 0.9156 1.0778
D 1.3256 0.4926
SAS MDSプロシジャの途中で反復を打ち切った結果
を「２乗和＝r^2(s)」となるように調整した場合
DIM1 DIM2 RSQ -> こいつになるように。
1 0.74279 0.65770 0.98431
2 0.80951 0.57872 0.99022
3 0.59519 0.70068 0.84522
4 0.93271 0.34661 0.99008
付記２：
残念ながら、PROC ALSCALは、Version6.xxでは廃止されています。もともと、版権のほうも、
SAS Institute Incではなく、開発者のものになっています。
(C): COPYRIGHT 1977, FORREST W. YOUNG, YOSHIO TAKANE & ROSTYSLAW J. LEWYJKYJ
現在、ＳＡＳで使用できるのはPROC MDSだけです。マニュアル(SAS/STAT Changes and
Enhancements through 6.12 もしくは6.11)のほうに、PROC ALSCALとの対応表および似
たような結果を出すためのチップスが記載されています。MDSプロシジャの詳細も、同マニュアル
に記載があります。
付記３：
すみません、私は例が記載されている心理学の本を、まだ、全く読んでいません。
また、ＳＰＳＳも知りません。。。。
---以上です。
（株）ＳＡＳインスティチュートジャパン
テクニカルサポート 小野
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From: Tsutomu Okada
Sent: Wednesday, December 27, 2000 5:14 PM
To: fpr (at) nuis.ac.jp
Subject: [fpr 1877] INDSCAL(SASとSPSS)
岡田 努＠９月から金沢大学 です。
いままでsas環境で行っていたINDSCALをSPSS10上で行おうとしているのですが
どうも，出力結果が違うようで，悩んでおります。
どなたかお力添えを。
（ちなみに現在SASが使える環境にはないため，SASの方では実地に計算してみる
ことができませんので，本に出ている例を引用します）
一例を示しますと...
山際裕一郎・田中敏 ユーザーのための心理データの多変量解析法 教育出版PP118-127
でINDSCALをSASで行った例が出ています。
SASは以下のプログラムで実行されています
PROC MDS PFINAL...収束結果を表示する
LEVEL=ORDINAL UNTIE..順序尺度とみなして，結びがある時別の値とみなす
COEF=DIAGONAL;
VAR=X1-X5;
MATRIX SUB;
RUN;
同じデータをSPSSで
ALSCAL
VARIABLES= X1 TO X5
/SHAPE=SYMMETRIC ...データが対称行列ということ
/LEVEL=ORDINAL (UNTIE)...順序尺度とみなして，結びがある時別の値とみなす
/CONDITION=MATRIX...マトリックスの中に比較する条件が存在する
/MODEL=INDSCAL
/CRITERIA=CONVERGE(.001) STRESSMIN(.005) ITER(100) CUTOFF(0) DIMENS(2,2)
/PLOT=DEFAULT ALL .
と実行したのですが，結果は全くちがうものが得られました。
SASの例（上記の本に出ているもの）では布置(CONFIGURATION)は
DIM1 DIM2
X1 1.28 0.75
X2 1.97 -.88
X3 -.46 1.39
X4 -.61 -1.31
X5 -1.28 .05
となっています。一方SPSSで計算した結果では
Configuration derived in 2 dimensions
Stimulus Coordinates
Dimension
Stimulus Stimulus 1 2
Number Name
1 X1 -1.2574 -.6311
2 X2 -1.1393 .9890
3 X3 .4959 -1.3562
4 X4 .7649 1.3010
5 X5 1.1359 -.3027
とまるで違っています（正負の符号が逆なだけで，誤差の範囲？）
次元係数についても
SASでは
DIM1 DIM2
1(JIEI) 1.03 0.97
2(KINYU) 1.15 0.82
3(NOGYO) 1.19 0.76
4(BENGOSI) 1.35 0.43
と書かれていますがSPSSでは
Dimension
Subject Weird- 1 2
Number ness
1 .1573 .7857 .5974
2 .0876 .8844 .4563
3 .4896 .5264 .7356
4 .7881 .9906 .0986
と全く違っています。
どうしてなのでしょう？何か設定が間違っているでしょうか。
あるいは見るところが違うのか？
どうかどなたかご教示ください。
入力データ（例）
0 . . . . JIEI
2 0 . . . JIEI
3 4 0 . . JIEI
8 3 4 0 . JIEI
3 8 3 2 0 JIEI
0 . . . . KINYU
1 0 . . . KINYU
5 7 0 . . KINYU
9 2 3 0 . KINYU
9 6 2 2 0 KINYU
0 . . . . NOGYO
4 0 . . . NOGYO
5 6 0 . . NOGYO
10 6 6 0 . NOGYO
1 10 4 4 0 NOGYO
0 . . . . BENGOS
1 0 . . . BENGOS
3 4 0 . . BENGOS
5 2 1 0 . BENGOS
8 5 2 2 0 BENGOS
------------------END OF FILE --------------------
begin 600 WINMAIL.DAT
M>)\^(@(/`0:0" `$```````!``$``0>0!@`(````I ,```````"G``$(@ <`
M& ```$E032Y-:6-R;W-O9G0 (at) 36%I;"Y.;W1E`#$(`0V ! `"`````@`"``$$
MD 8```$```$````,`````P``, ,````+``\.``````(!_P\!````.P``````
M``"!*Q^DOJ,0&9UN`-T!#U0"`````&9P<D!N=6ES+F%C+FIP`%--5% `9G!R
M0&YU:7,N86,N:G ``!X``C !````!0```%--5% `````'@`#, $````/````
M9G!R0&YU:7,N86,N:G ```,`%0P!`````P#^#P8````>``$P`0```!$````G
M9G!R0&YU:7,N86,N:G G``````(!"S !````% ```%--5% Z1E!20$Y525,N
M04,N2E ``P``.0`````+`$ Z`0````(!]@\!````! ````````.P* $$@ $`
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M\'4 (at) 3VO>X*>76-]71:Y3@,%:GUNK5V=P;OD0]1T`>><P1%.0^E#S@)T@#\.
MYS!S0,&0(#4Z,9G"X%!-74]9;51O7X\%6ZMF5S! ;G5I<V(N4Q N:G!CKUY>
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