堀＠香川大学経済学部です。
Re: [fpr 2243] 相関係数の検定と区間推定、そして回帰係数の検定と区間推定
> 「相関係数，ｒは、２連続型変数間の線形関係の
> 強さを測るものである。、、、、この検定では、
> 少なくとも１変数が正規分布に従わなければなら
> ない。回帰や相関を用いた、直線関係がないという
> 帰無仮説の検定は、数値的には等価になる。
> 相関係数の信頼区間を計算できるが、このため
> には両変数は正規分布に従わねばならない。」
> とあります。（同じような記述は、 The Lady Tasting
> Tea でも読んだ記憶があります。）
p30のt検定の話ですね。1967年にEfronが最終的に証明したと。
すでに柴山さんが本の紹介をしていますが，この手の話つまり頑健性等の話は
岩原信九郎『教育と心理のための推計学』日本文化科学社
がくわしいです。p176にあります。
対応のある場合のｔテスト（本ではTと大文字）の
「……本来間隔尺度であることが前提条件になっている……。さらに両群の分布
型がほぼ等しいか，相称であることが必要。」
ということに注意すればいい。つまり正規分布である必要はない。
制約条件，頑健性の問題なら岩原(1965 新訂版）を一度チェックしてみてくださ
い。古いのが難点ですが。
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