[fpr 2253] 相関係数の検定と区間推定、そして回帰係数の検定と区間推定

堀啓造

堀@香川大学経済学部です。

Re: [fpr 2243] 相関係数の検定と区間推定、そして回帰係数の検定と区間推定
> 「相関係数,rは、2連続型変数間の線形関係の
> 強さを測るものである。、、、、この検定では、
> 少なくとも1変数が正規分布に従わなければなら
> ない。回帰や相関を用いた、直線関係がないという
> 帰無仮説の検定は、数値的には等価になる。
> 相関係数の信頼区間を計算できるが、このため
> には両変数は正規分布に従わねばならない。」
> とあります。(同じような記述は、 The Lady Tasting
> Tea でも読んだ記憶があります。)

p30のt検定の話ですね。1967年にEfronが最終的に証明したと。

すでに柴山さんが本の紹介をしていますが,この手の話つまり頑健性等の話は
岩原信九郎『教育と心理のための推計学』日本文化科学社
がくわしいです。p176にあります。
対応のある場合のtテスト(本ではTと大文字)の
「……本来間隔尺度であることが前提条件になっている……。さらに両群の分布
型がほぼ等しいか,相称であることが必要。」
ということに注意すればいい。つまり正規分布である必要はない。


制約条件,頑健性の問題なら岩原(1965 新訂版)を一度チェックしてみてくださ
い。古いのが難点ですが。

----
堀 啓造(香川大学経済学部)
home page http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/
電話番号 087-832-1894(直通) 
     fax 087-832-1820(事務室)
〒760-8523(これで香川大学経済学部)
    香川県高松市幸町2−1 香川大学経済学部

スレッド表示 著者別表示 日付順表示 トップページ

ここは心理学研究の基礎メーリングリストに投稿された過去の記事を掲載しているページです。