堀＠香川大学経済学部です。 Re: [fpr 2309] 相関係数の分布 この１年ほど時間がゆっくり流れるようになって，返答が遅れてしまいました。 岩崎さんの質問について > 最後に，堀さん (fpr 2253) の「1967年にEfronが最終的に証明した」はちょっと意 > 味不明でした．私は > Efron, B. (1969) Student's t-test under symmetry conditions. Journal of the > American Statistical Association, 64, 1278-1302 > は所持していますが，Efron の1967年の論文というのは持っていません．何という論 > 文なのですか．また，Efronは何を「最終的に」証明したのでしょう． 私の言及しているのは，The lady tasting tea でいっていることです。 [fpr 2253] > p30のt検定の話ですね。1967年にEfronが最終的に証明したと。 と，最後に「と」があるように引用であることは表したつもりでした。この本には残念 ながらEfron の論文・または発表媒体そのものを記述していません。論文としては岩崎 さんの指摘している論文がいいのかもしれません。私には判断不能。 証明したというのは Salsburg がproved を使っているます。彼は，続けて「より正 確に言えば，その仮定が必要でない一般条件を見いだした。」と言っています。 > た，同じく堀さんの「対応のある場合のｔテストの．．．つまり正規分布である必要 > はない。」というのは，対応のある t 検定では差 Z = Y - X の分布が正規分布であ > れば元の X と Y の分布は正規分布でなくてもいいという意味なのでしょうか．互い > に独立な観測値によるt 検定が妥当である（「本当に」t 分布に従う）ためには母集 > 団分布は正規分布である必要があります．もちろん t 検定が「近似的に」妥当なた > めには正規性の仮定は不必要ですが（私はこの問題に現在興味を持っています）． なるほど。 Salsburgの本の中では，最初のデータ対 (initial set of measurements) についての仮定についていっているので，「元の X と Y の分布は正規分布でなくても いい」というところまでしかいっていません。 頑健性の問題は統計ユーザにとって重要ですね。 ---- 堀 啓造（香川大学経済学部） home page http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/
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