[fpr 2429] Package SEMによる平均共分散構造分析

Mitsuo Igarashi

まずお詫びいたします。
 [fpr 2425]の発言はその後検討してみましたら、私の勘違いでした。 
obs.vars.mh <- c('V1','V2','V3','V4','V5','V6')
rownames(syumi4.mh) <- colnames(syumi4.mh) <- obs.vars.mh
両方必要です。いろいろやっていると、頭が混乱してチョンボで申し訳
ありません。

ところで、表題の件はデータを豊田先生の拡大データ行列の標本積率行
列にすれば一応可能です。 Prof.John Fox の発言のとうりですが、ま
だ100%にはなっておりません。最後にその意味があります。

豊田先生の「共分散構造分析:入門編」第13章趣味の印象の因子の平
均 を計算してみました。 なお、 vector (1) はカラム1入れました
ので、豊田先生の本の定義とは一致しません。末尾に MPlus 出力との
比較があります。

以下はRのプログラムです。 VISp は intercept veriable の意味です。
===================
syumi13.mh<-matrix(c(          
1.0000,2.9333,3.3333,2.1667,2.1667,3.7333,4.0000,
2.9333,9.4667,10.2667,6.3000,6.2333,10.9667,11.8000,
3.3333,10.2667,12.2000,7.0333,7.0000,12.4000,13.4667,
2.1667,6.3000,7.0333,5.3000,5.1000,8.0000,8.4667,
2.1667,6.2333,7.0000,5.1000,5.3000,8.0667,8.5000,
3.7333,10.9667,12.4000,8.0000,8.0667,14.2000,15.1333,
4.0000,11.8000,13.4667,8.4667,8.5000,15.1333,16.5333
),ncol=7,byrow=T)

model.mh<-matrix(c(
         'F1 -> V1', 'a1',NA,
         'F1 -> V2', 'a2',NA,
         'F2 -> V3', 'a1',NA,  
         'F2 -> V4', 'a2',NA,
         'F3 -> V5', 'a1',NA,
         'F3 -> V6', 'a2',NA,
         'V1 <-> V1','e1',NA,
         'V2 <-> V2','e1',NA,
         'V3 <-> V3','e2',NA, 
         'V4 <-> V4','e2',NA,
         'V5 <-> V5','e3',NA,
         'V6 <-> V6','e3',NA,
         'VISp -> V1', 'v1isp', NA,
         'VISp -> V2', 'v2isp', NA,
         'VISp -> V3', 'v1isp', NA,
         'VISp -> V4', 'v2isp', NA,
         'VISp -> V5', 'v1isp', NA,
         'VISp -> V6', 'v2isp', NA,
         'VISp -> F1', NA, 0,
         'VISp -> F2', 'f2isp', NA,
         'VISp -> F3', 'f3isp', NA,
         'VISp <-> VISp', NA, 1,
         'F1 <-> F1',NA,1,   
         'F2 <-> F2', 'd2',NA,    
         'F3 <-> F3', 'd3',NA,     
         'F1 <-> F2','f12',NA,   
         'F2 <-> F3','f23',NA,   
         'F1 <-> F3','f13',NA   
 ),ncol=3,byrow=T)

obs.vars.mh <- c('VISp','V1','V2','V3','V4','V5','V6')
rownames(syumi13.mh) <- colnames(syumi13.mh) <- obs.vars.mh

sem.mh <- sem(model.mh, syumi13.mh, 30)

summary(sem.mh)
=======================
以下は上の output です。
> summary(sem.mh)

 Model Chisquare =  9.9382   Df =  14 Pr(>Chisq) = 0.76668
 Goodness-of-fit index =  0.9209
 Adjusted goodness-of-fit index =  0.84179
 RMSEA index =  0   90 % CI: (0, 0.12571)
 BIC =  -64.921 

 Normalized Residuals
    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
-0.26800 -0.04730  0.00346 -0.00489  0.06630  0.21000 

 Parameter Estimates
      Estimate Std Error  z value   Pr(>|z|)             
a1     0.63384  0.135766  4.66862 3.0323e-06   V1 <--- F1
a2     0.76169  0.161617  4.71295 2.4415e-06   V2 <--- F1
e1     0.49543  0.131140  3.77789 1.5816e-04   V1 <--> V1
e2     0.20688  0.054604  3.78862 1.5149e-04   V3 <--> V3
e3     0.17834  0.047283  3.77177 1.6210e-04   V5 <--> V5
v1isp  3.04531  0.150065 20.29330 0.0000e+00 V1 <--- VISp
v2isp  3.24009  0.176924 18.31343 0.0000e+00 V2 <--- VISp
f2isp -1.39979  0.440821 -3.17541 1.4962e-03 F2 <--- VISp
f3isp  1.03357  0.337191  3.06524 2.1750e-03 F3 <--- VISp
d2     0.81187  0.423927  1.91511 5.5478e-02   F2 <--> F2
d3     0.44903  0.254196  1.76649 7.7314e-02   F3 <--> F3
f12   -0.31275  0.230580 -1.35635 1.7499e-01   F2 <--> F1
f23   -0.24876  0.184737 -1.34656 1.7812e-01   F3 <--> F2
f13    0.09823  0.180956  0.54284 5.8724e-01   F3 <--> F1

 Iterations =  162 
=============================
以下は
MPlus による output との比較です。
::::::::::::
上は MPlus 下は SEM
                   Estimates    S.E. 
 F1       BY
    X1                 0.638    0.135
    X2                 0.757    0.160
      Estimate Std Error               
a1     0.63384  0.135766     V1 <--- F1
a2     0.76169  0.161617     V2 <--- F1
:::::::::::::::::::::
Means               Estimates    S.E.
    F1                 0.000    
    F2                -1.405    0.436 
    F3                 1.053    0.339
       Estimate Std Error
f1isp  0        0
f2isp -1.39979  0.440821   F2 <--- VISp
f3isp  1.03357  0.337191   F3 <--- VISp
::::::::::::::::::::::
 Intercepts          Estimates    S.E.
    X1                 3.045    0.148 
    X2                 3.239    0.173 
       Estimate Std Error    
v1isp  3.04531  0.150065  V1 <--- VISp
v2isp  3.24009  0.176924  V2 <--- VISp
:::::::::::::::::::::
Covariances
 F1       WITH      Estimates     S.E. 
    F2                -0.318    0.226     
    F3                 0.046    0.170      

 F2       WITH
    F3                -0.180    0.160  
       Estimate Std Error    
f12   -0.31275  0.230580 F2 <--> F1
f23   -0.24876  0.184737 F3 <--> F2
f13    0.09823  0.180956 F3 <--> F1

F1<->F2<->F3 のestimateは十分な一致はしませんでした。
どこが悪いか? どなたか教えてください。

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五十嵐三都男
mitsu5 (at) ruby.famille.ne.jp

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