豊田秀樹＠早稲田大学です >fprの皆様 >豊田さんの >> 連立方程式 統計モデル >> Ａ．不能 −＞ 識別される >> Ｂ．解ける −＞ 識別される（飽和モデル） >> Ｃ．不定 −＞ 識別不定 >の図式に関してですが，SEMでの連立方程式は，以下の２つのレベルに分けて >考えることができると思います。 > レベル１：共分散構造に関する方程式 > 例：Cov(yj,yk) = Σg βjgβkg > レベル２：最適化に関する方程式 > 例：dL/dβjg = 0 >このとき，同一のモデルに関する方程式が，レベル１では（母数の数が方程 >式の数より少ないために）不能であるが，レベル２では（必要な制約が欠け >ているために）不定になるという場合があると思います。一方，レベル１で >不定であれば，レベル２でも不定のままです。 >豊田さんの図式は，レベル１の方程式に関するもののように思われますが， >モデルが識別できるかどうかは，直接的にはレベル１ではなく，レベル２の >方程式における不定性と対応するのではないでしょうか。 もちろんレベル１が「連立方程式」で，レベル２が「統計モデル」です． 探索的因子分析モデルのように，レベル１では不能であるが，レベル２では不定 になるという場合が存在することは，その通りですが，ＳＥＭの世界では どちらかというと例外の部類なので，話を単純にするために1通目では 書きませんでした．南風原さんの2通目流に書き直すと レベル１ レベル２ Ａ．不能 −＞ Ａ１識別される Ａ２識別不定（まれに） Ｂ．解ける −＞ 識別される（飽和モデル） Ｃ．不定 −＞ 識別不定 となります（理論的には解が有限個の場合やその他にも書き足すべきことは ありますが，とりあえずです）．南風原さんの1通目は「不能」を不可能に相当 する日常用語としても使用なさっていますが，考察が進んだ2通目では，もはや 「不能」も「不定」も数学的意味としてしか使っていません．そういうもの ではないでしょうか． 「ＳＥＭの識別問題とは何だろう」と初学者が正しく理解したり，専門家がまじめに 考えるためには，ある場所では専門用語として使用し，ある場所では日常用語として 使用し，混ぜて用いたのではダメで， 不能：解が1つもない 不定：解が無数にある（あるいは複数あり，本質的に１つに定まらない） のように１つの言葉には１つの意味だけを与えるようにすべきです．１つの領域で １つの言葉に２つの意味を与えたら思考・理解が阻害されます．
ここは心理学研究の基礎メーリングリストに投稿された過去の記事を掲載しているページです。