[fpr 3302] 標本平均の分布が母集団の分布と同じであるのは、正規分布の他にどんな場合ですか？

三好様，fprの皆様

南風原＠東大教育心理です。

コーシー分布（自由度１のｔ分布）が下記の性質をもっている
と教わったことがあります。


Hiroto Miyoshi <hiroto_miyoshi (at) nexyzbb.ne.jp> さんからの引用:

> こんにちは。ちょっと教えてください。
> 母集団が正規分布の場合、その母集団からの標本の平均も
> 正規分布しますね。同じように、母集団の確率分布とその
> 母集団からの標本平均の確率分布が同じ形である場合が
> 他にも、特例としてあると聞きました。
> それはどんな場合ですか？
> 
> なお、その記述は、「完全独習　統計学入門　小島寛之著
> ダイヤモンド社」の134ページに「標本平均の分布が、母平均の
> 分布（たぶん「母集団の分布」の誤植）と同じ形のままであると
> いう性質は正規分布と一部特例を除けばほとんど成立しません。」
> という部分です。
> 
> この特例について教えていただけたらと思います。
> よろしくお願いします。
> 
> 敬具
> 
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> Hiroto Miyoshi
> 三好弘人
> hiroto_miyoshi (at) nexyzbb.ne.jp
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南風原朝和  haebara (at) p.u-tokyo.ac.jp

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