岡本さん，皆様 ご教示ありがとうございます。 ご指摘のように，理論モデルとしてふた山分布を設定しても，尺度化等の 計算は可能かと思いますが，多くの学力テストのように明確な理論モデル がない場合，そして，得点尺度が（正規化のような）非線形変換を許容す る順序尺度の水準のものと考える場合， > 「分布がふた山になって，学力が二極化している」というような議論 はできないことになりますね，というのが先の[fpr 3449] の趣旨でした。 たとえば正規化した偏差値（Ｔ得点）にすれば，ふた山もひと山になって しまいますから。 Yasuharu Okamoto さんからの引用： > 南風原さんからの引用： > > > 耳にする「分布がふた山になって，学力が二極化している」とい > > うような議論も，得点の尺度にどのような前提をおくかが関係し > > てきますね。 > > ベイズ的方法の場合、MCMCというシミュレーション方が実用化されて > います（普通のPCで実行可）ので、プログラミング可能な分布であれば > 原則として対応可能（計算時間が現実的という制限内で）であると > 思います。 > > 日本女子大学心理学科 > 岡本安晴 > > > -----Original Message----- > > From: 南風原朝和 [mailto:haebara (at) p.u-tokyo.ac.jp] > > Sent: Monday, February 21, 2011 12:10 PM > > To: fpr ML > > Subject: [fpr 3449] Re: 先頭集団効果 > > > > 守さん，皆様 > > > > Kaz Mori さんからの引用： > > > > > On 2011/02/19, at 12:35, 豊田秀樹 wrote: > > > > 一次変換による偏差値が、分位から知られる個人の位置のイメージから > > > > ずれることがあるのは、比較的よく知られています。 > > > > > > これには何か名前がついているでしょうか？ > > > > 分布の歪みの方向によって，中央値が平均より大きくなったり， > > 小さくなったりする（したがって，順位中央の人の偏差値が５０ > > より大きくなったり小さくなったりする）ことについては， > > たとえば > > > > ・池田央「統計的方法Ｉ 基礎」（新曜社）の61頁 > > ・吉田寿夫「本当にわかりやすい・・・」（北大路）の53頁 > > ・森・吉田「心理学のためのデータ解析テクニカルブック」（北大路）の18頁 > > ・Hays, W.L. Statistics (5th ed.) の181頁 > > > > などに図解があり，広く知られていることかと思います。 > > > > Haysは，「分布が対称なら平均＝中央値だけど，逆は必ずしも > > 正しくない」という注意もしています。 > > > > あと，得点の尺度や正規化の話題も出ていますが，ときどき > > 耳にする「分布がふた山になって，学力が二極化している」とい > > うような議論も，得点の尺度にどのような前提をおくかが関係し > > てきますね。 > > > > ---- > > 南風原朝和 haebara (at) p.u-tokyo.ac.jp > > > ---- 南風原朝和 haebara (at) p.u-tokyo.ac.jp
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