fprには初めて投稿いたします。丸井と申します。よろしくお願いいたします。
四分位数ですが、Rのquantile関数には9種類の計算方法から選べるようになっていました。実際に1,2,3,4のデータで計算してみますと、以下のようになります。（Rのデフォルトはタイプ7ですが、SASはタイプ3とのことです。）
Excelにはquartile.excとquartile.incという2つの関数があり（Office 2010あたりで追加されたようです）、単にquartileとするとexcの計算方法が用いられます。excはタイプ6、incはタイプ7のようです。
> quantile(c(1,2,3,4), type=1)
0% 25% 50% 75% 100%
1 1 2 3 4
> quantile(c(1,2,3,4), type=2)
0% 25% 50% 75% 100%
1.0 1.5 2.5 3.5 4.0
> quantile(c(1,2,3,4), type=3)
0% 25% 50% 75% 100%
1 1 2 3 4
> quantile(c(1,2,3,4), type=4)
0% 25% 50% 75% 100%
1 1 2 3 4
> quantile(c(1,2,3,4), type=5)
0% 25% 50% 75% 100%
1.0 1.5 2.5 3.5 4.0
> quantile(c(1,2,3,4), type=6)
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 1.25 2.50 3.75 4.00
> quantile(c(1,2,3,4), type=7)
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 1.75 2.50 3.25 4.00
> quantile(c(1,2,3,4), type=8)
0% 25% 50% 75% 100%
1.000000 1.416667 2.500000 3.583333 4.000000
> quantile(c(1,2,3,4), type=9)
0% 25% 50% 75% 100%
1.0000 1.4375 2.5000 3.5625 4.0000
quantile関数のドキュメントによると、それぞれの計算方法の違いは以下の文献に詳しいとのことです。
Hyndman, R. J. and Fan, Y. (1996) Sample quantiles in statistical packages, American Statistician 50, 361-365.
http://www.amherst.edu/media/view/129116/original/Sample%2BQuantiles.pdf
丸井淳史
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MARUI Atsushi
Faculty of Music, Tokyo University of the Arts
http://www.geidai.ac.jp/~marui
On 2013/10/09, at 13:36, Yasuharu Okamoto <okamotoy (at) fc.jwu.ac.jp> wrote:
>
> 四分位数の学生のレポートに、Excelで計算したが
> 間違っていたら説明があると嬉しいです
> と書かれていました。
>
> ExcelあるいはSPSSで、次の４個のデータ
>
> １ ２ ３ ４
>
> の四分位数を求めると、第１四分位数は
>
> 1.25
>
> となります。
> 中央値がデータ値２とデータ値３の間にあるとして
>
> 2.5
>
> とするのであれば、第１四分位数は、
>
> データ値１とデータ値２の間にあると考えて
>
> 1.5
>
> とするべきだと思います。
>
>
> 横浜市在住
> 岡本安晴
>
>
>
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