岡本＠日本女子大学心理学科です。 測定と数量化の違いについて書いてみたくなりました。 測定は、対象間の関係とか構造を、数の関係とか構造に写すものです。 これに対して、数量化は、対象に数値を割り付けて、対象間の関係とか 構造を探索するものです。 測定の場合は、対象間の構造が特定されていることが前提となります。 重さの測定は、対象AとBを一緒にしたときの重さが定義されていて、 AとBを一緒にすることと、それらの重さとして割り当てられている数値の和が 対応付けられています。対象の構造・関係が数値の構造・関係に割り付けられている ということであって、逆に数値の構造・関係がすべて対象の方に対応付けられている わけでは ありません。数値は２乗という操作がありますが、対象の重さの２乗は 定義されていません。重さの分散を求めるとき、数値の方は２乗という計算を しますが、これに対応する重さの２乗という操作はありません。統計の授業で、 学生から「ｇ（グラム）の２乗はどういうものなのですか」という質問が あれば、「ｇの２乗は定義されていません」ということになります。 対象の構造を数値の構造に移して（準同型写像）、数値における関係から 解ることを対象の構造に戻すことにより、対象についての理解を深めることが できるという説明があります。 数量化は、数値を割り当ててから対象間の構造を探り出す、したがって、 数量化の前に予め構造がわかっている必要はありません。数値を割り当てて 得られる対象の関係とか構造の指標、相関比、相関係数、分散など、 を最大化（あるいは最小化）する数値の組み合わせを求め、得られた数値から 対象の構造・関係についての知見を得ようとします。構造の指標は、 用いる統計学的構造に依存して決まり、分析ごとに得られる数量化が異なる ことになります。また、すべての対象の属性（カテゴリ）を一括して扱うと 関係が解り辛くなります。複数の分析を通して同じ数量化を用い、 カテゴリの数量化を解りやすくするために、カテゴリ変数ごとにその分布を 最大限に反映する独立した数量化を第１段階で求め、それに基づいて 第２段階で種々の分析を行って、数量化されたものの関係・構造を探る方法が 考えられます。この２段共通数量化の例については、 http://y-okamoto-psy1949.la.coocan.jp/booksetc/jwug2017/ に上げております。 横浜市在住 岡本安晴
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