岡本安晴＠（日本女子大学心理学科定年退職）です。 統計学的信頼性と心理学的信頼性の区別を考えて、ウェブサイト http://y-okamoto-psy1949.la.coocan.jp/Python/misc/RelCatItms/ を用意しました。カテゴリ項目尺度の信頼性係数を求めるプログラムを アップロードしています。 統計学的信頼性は次のモデル （S) 測定値 ＝ 真値 ＋ 誤差 に基づいて議論され、真値は測定値の期待値 （ST) 真値 ＝ E［測定値］ で与えられます。E［・］は期待値を表します。 これに対して、心理学的信頼性は次のモデル （P) 反応 ＜− 心理学的概念の強さ に基づくものです。「心理学的概念の強さ」とは、 測定対象である概念の強さで、この値を知るために 回答者の反応を収集します。 反応が連続量の場合、心理学的概念の強さの １次式と誤差の和で反応が表され、次式 （Pcon） 反応 ＝ （概念の強さの１次式）＋ 誤差 で与えられるので、モデル（S)と基本的に同じモデルになります。 しかし、反応がカテゴリである順序カテゴリの場合、モデル（P)は （Pcat） 反応 ＜− カテゴリ化 ＜− 心理学的概念の強さ となり、モデル（S)とは基本的に異なります。 アルファ係数αは、カテゴリ項目の場合も、モデル（S)に 基づいていると考えられますが、この信頼性係数αは モデル（Pcat）の場合の信頼性係数より大きくなる傾向が あります。ここで、モデル（Pcat）に基づく信頼性係数は 反応と心理学的概念の強さとの関係の強さを回帰モデルの 決定係数で与えられるものです。詳しくは、上記ウェブサイトを ご覧ください。 モデル（S)の場合、測定値がカテゴリ値であれば、真値も カテゴリ値、すなわちどのカテゴリ値が真のカテゴリ値か、 と考えるのが自然であると思われますが、真値が平均値で 与えられると（定義（ST））、この真値はカテゴリ値以外の値に なります。式（ST)で真値を与えると、測定値が連続量の場合と 同様に扱っていけるので統計学的には便利ですが、 カテゴリ値しかとらない値の真値がカテゴリ値ではない というのは不自然です。しかし、これは量子論的に 考えると、定義（ST)はモデル（Pcat）と整合します。 量子論では、状態の確率分布を考えますが、モデル（S)の 場合も、真値の確率分布を考ます。真値がカテゴリｋ である確率 （Sp） P（真値＝カテゴリｋ） を考えます。式（Sp）の確率は、モデル（Pcat）で算出できます。 モデル（Sp）は、モデル（S)における真値の量子論的解釈であり、 真値を確率分布で与えればよいのです。この現代物理学的モデルを、 古典物理学的に単一の値で表す方法が定義（ST）であると 解釈できます。 しかし、この量子論的解釈においても、統計学的真値と 心理学的真値との違いには注意する必要があります。 心理学的モデル（Pcat）から見た場合、確率分布として 与えられる統計学的真値（Sp）は、心理学的概念の強さから 決まるカテゴリ値の分布であって、心理学的概念の強さとは 区別されるものです。 横浜市在住 岡本安晴
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