fprの皆様
片所さんのコメント，ありがとうございます。
もう少し続きを書いてみたいと思います。
簡単のために天井効果に絞ることにします。
学生から聞いた方法，すなわち，（1〜5 の5段階評定尺度であれば）
平均＋SD > 5
ならば天井効果ありとして，（これまた学生によれば）その項目は削除する
という方法は，上式より，「平均または標準偏差が大きい項目は削る」
ということになります。
実は，前回お示ししたデータは，x1〜x4 のいずれも，平均＋SD が等しく
なるようにしたものです（ここでの SD は，分散の分母をｎとしたもの）。
平均等の値を加え，再掲します。
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x1 x2 x3 x4
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1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
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平均 3 3.5 4 4.5
SD 2 1.5 1 0.5
平均＋SD 5 5 5 5
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このように，平均＋SD によって天井効果を判定する方法は，平均が尺度
の右端に偏った場合だけでなく，尺度のちょうど真ん中にあるときも，
標準偏差が大きければ天井効果と判定する，ということになります。
また，「平均または標準偏差が大きい項目は削る」ということは，平均が
等しい項目については，標準偏差の大きい項目，すなわち個人差が明確に
表れている項目から順に削っていき，標準偏差の小さい項目，すなわち
差がつかない項目は残す，ということになります。
今度その学生が来たら，この最後の段落，どう思う？ と聞いてみます。
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南風原朝和 haebara (at) p.u-tokyo.ac.jp
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