お久しぶりです。
天井効果を平均でSDで定義するなんて初めて知りました。しかし、ちょっと変ですね。ネットで調べると、テストなどで問題が易しすぎる場合に、満点が多くなって、正しい学力が測定できないこと」とあります。こちらの方がまっとうな定義だと思います。Wikiも引っかかりますが、相変わらず信用できませんね。
つまり、天井効果や床効果は、得点分布のゆがみが問題な訳で、SDの大きさで検知しようとするのは間違いではないですか。ゆがみについては、たとえば歪度がありましたね。歪度を使えば、
本来、正規分布する変量の歪度がXX以上(以下)になった時、天井効果(床効果)の指標とするとか、なんとかできませんか。
本来、正規分布しない変量では、そんなもの、わかんないですね。ある程度、母集団の分布が分からないと、天井効果も床効果も定義できないですね。
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村上宣寛
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